第12章全等三角形培优训练2023-2024学年 人教版八年级数学上册

第12章全等三角形培优训练2023-2024年度 人教版八年级上册 一.选择题 1. 如下图，已知六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中与全等的三角形是（    ） A．甲乙 B．甲丙 C．乙丙 D．乙 2．已知△ABC≌△DEF，∠A=110°，∠F=40°，则∠DEF=（　　） A．30° B．40° C．50° D．110° 3．四个角分别相等，四条边分别相等的两个四边形称为全等四边形．已知在四边形ABCD和四边形A′B′C′D′中，AB=A′B′，BC=B′C′，CD=C′D′．要使四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，可以添加的条件是（　　） A．DA=D′A′ B．∠B=∠B′ C．∠B=∠B′，∠C=∠C′ D．∠B=∠B′，∠D=∠D′ 4.如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD交于O，OB＝OC，则图中全等三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 5．已知内一点M，如果点M到两边，的距离相等，那么点M的位置是（    ） A．在边的高上 B．在边的中线上 C．在的平分线上 D．在边的垂直平分线上 6．如图，已知△ABE≌△ACD,AD=4，AC=6，CD=5，则BE的长为（　　） A．4 B．2 C．6 D．5 7.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，使得BE＝BC，连接DE．若∠ADE＝44°（　　） A．56° B．68° C．72° D．76° 8．如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，AP平分∠NAC，连接CP，若∠BPC＝，则∠NAP的度数是（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，D，E分别是△ABC的边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（　　） ​ A．15° B．20° C．25° D．30° 10．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论： ①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．其中正确的结论个数有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二.填空题 11．如图，已知△OAB≌△OCD，∠A=30°，∠AOB=105°，则∠D=　 　°． 12．如图，点M是∠AOB平分线上一点，∠AOB＝60°，ME⊥OA于E，OE＝，如果P是OB上一动点，则线段MP的取值范围是 　 　． 13．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在边AC上，DE⊥AB于点E，DC=DE，∠A=34°，则∠BDC的度数为___________． 14．如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D，且MD=4，则△ABC的面积是 15．已知，如图，AC＝AE＝3，∠ACB＝90°，AE∥CB，DE与AC的延长线交于点F，若BC＝10　 　． 16．如图，点D，E分别为△ABC的边AB，AC上，若△ADE≌△CFE．则下列结论①AD=CF；②AB∥CF；③AC⊥DF；④点E是AC的中点；不一定正确的是　 　（填写序号）． 三.解答题 17．如图，已知 于点D， 于点E， ， ，AB=8，AD=4，G为 延长线上一点，求 的度数和CE的长． 18.如图，AB＝AE，AB∥DE，∠E＝36°． （1）求∠DAE的度数； （2）若∠B＝30°，求证：AD＝BC． 19.如图，已知 和 中，点 在 上， 是 与 的交点，且 ，， 平分 ． (1) 若 ，，求 的度数； (2) 求证：． 20．如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，∠A=50°，∠F=40°． （1）求△DBE各内角的度数； （2）若AD=16，BC=10，求AB的长． 21．如图，AD∥BC，∠D＝90°，∠CPB＝30°，∠DAB的角平分线与∠CBA的角平分线相交于点P，且D，P，C在同一条直线上． （1）求∠PAD的度数； （2）求证：P是线段CD的中点． 22.（1）如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD，E，F分别是边BC，CD上的点∠BAD．请直接写出线段EF，BE　 　； （2）如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，E，F分别是边BC，CD上的点∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程； （3）在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E，CD所在直线上的点，且∠EAF＝，BE，FD之间的数量关系：　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$