第7章 平面直角坐标系——几何图形的面积问题 教案 2022—2023学年人教版数学七年级下册

《平面直角坐标系中几何图形的面积问题》 教学设计 设计理念： 平面直角坐标系中几何图形的面积问题往往让七年级的学生思路难寻。实际上数学是一门具有丰富内容并且与现实世界联系非常密切的学科，本节就体现了平面直角坐标系是解决实际问题的有效的数学模型的思想。教师以需要创设的问题情境，激发学生探究实际问题的兴趣，引发学生思考，体验数学知识的实用性。 教材分析： 本节课是七年级下总复习中“平面直角坐标系”专题复习。是学生学习了平面直角坐标系相关知识的基础上，让学生进一步体验如何在平面直角坐标系中通过点的坐标解决几何问题，体会数形结合的思想。在教学中培养学生的语言表达、动手操作的能力、与人合作的意识及解决问题的能力。 学情分析： 学生已经有了一定的知识储备，但他们的信息掌握程度不高，知识面教窄，语言表达能力和动手操作能力不强。因此，在学习中要让学生经历实践、思考、交流、表达与操作的过程，给学生留下充足的时间来活动，不断引导学生利用数学知识来解决问题。 教学目标： 1、 掌握点到坐标轴的距离以及平行于坐标轴的直线上点的坐标特征； 2、 会在平面直角坐标系中利用点的坐标求几何图形的面积； 3、 体会数形结合、转化、分类讨论等数学思想。 重、难点：在平面直角坐标系中通过点的坐标就几何图形的面积 教学过程 1、 复习引入 1、若A(2，-3)，则点A到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。 2、若A(-1，0)，B(4，0),则线段AB的长是 。 3、若A(0，3)，B(0，-1),则线段AB的长是 。 4、若A(-2，-4)，B(3，-4)，则AB与x轴有何位置关系？你知道线段AB的长度吗？ 5、若M(5，-2)，N(5，5)，则MN与y轴有何位置关系？求线段MN的长度 归纳： （1）点A(x，y)到x轴的距离是，到y轴的距离是； （2） 点A(，y)，B(，y)，且，则AB=或AB=，AB//x轴 （3） 点A(x，)，B(x，)，且，则AB=或AB=，AB//y轴 2、 微课讲授 1、 三角形AOB中，A(4，0)，B(0，3)，求三角形AOB的面积； 2、 三角形ABC中，A(4，0)，B(3，2)，C(-1，0)，求三角形ABC的面积； 3、 三角形ABC中，已知A(-3，2)，B(0，3)，C(-3，-2)，求三角形ABC的面积 归纳： （1）如果有边在x轴或y轴上，常以这边作为底边。 （2）如果有边和x轴或y轴平行时，常以这一边作为底边 4、三角形ABC中，A(2，3)，B(-2，1)，O(0，0)，求三角形ABO的面积。 归纳： 当图形中没有边在坐标轴上，也没有边与坐标轴平行时，常用割补法求图形的面积。 3、 练习提高 根据所给条件，求三角形或四边形的面积： (1)A(4，0)，B(3，3)，O(0，0) (2)A(-2，-4)，B(3，-4)，C(2，1) (3)A(4，3)，B(-3，0)，C(-2，-3) (4)A(-3，0)，B(2，0)，C(1，4)，D(-2，3) 四、小结 1、如果有边在x轴或y轴上，常以这边作为底边。 2、如果有边和x轴或y轴平行时，常以这一边作为底边。 3、当图形中没有边在坐标轴上，也没有边与坐标轴平行时，常用割补法求图形的面积。 - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 $$