浙江省宁波市慈溪市文锦书院2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

2023学年第一学期七年级数学第一次月考试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 在，，0，3四个数中，最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 3 3. 下列各组数中相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 一定是负数 B. 正整数和负整数统称为整数 C. 与互为相反数 D. 立方是它本身的数是和 6. 在，，，，，中，是非负数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 在党的二十大报告中总结了新时代十年的非凡成就，包括我国建成世界上规模最大的社会保障体系，基本养老保险覆盖10.4亿人，其中10.4亿用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 8. a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（ ）个． ①；②；③；④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是负数；③没有绝对值是的数；④任何有理数必定等于或小于它的绝对值；⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小．其中正确的个数有（ ） A. B. C. D. 10. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 如果零上记为，那么表示的意义是_____； 12. 一个数的绝对值等于8，这个数的等于__________． 13. 在数轴上，如果点A所表示数是，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________． 14. 已知，且，则___． 15. 若，则__． 16. 已知整数a，b，c，且，满足，则的最小值为____________． 三、解答题（第17题、18题、20题各8分，第19、21、22、23题各12分，共72分） 17. 在数轴上表示数－4，2.5，，0，并用“＜”号把它们连结起来． 18. 把下列各数填入相应括号里： ，，0，，，，，，3， 正整数{______……}； 正分数{______……}； 负数{______……}； 非正整数{______……}． 19. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米），，，，，，，，，． （1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ （2）若汽车耗油量为 升/千米，出车时，邮箱有油升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由． 21. 观察下列等式． ，，， 将以上三个等式两边分别相加得： ． （1）猜想并写出：______． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①______； ②______． （3）探究并计算： ①． ②． 22. 数轴是数学中重要的工具，借助数轴我们可以解决许多问题．一般的，若数轴上的点A表示的数为a，点B表示的数为b，那么A，B两点间的距离可以表示为，线段AB的中点C所表示的数为．比如，，，那么A，B两点间的距离线段AB的中点C所表示的数为． 应用以上知识解决下列问题： 如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为，，，两点对应的数互为相反数． （1）求，的长． （2）若点M从A点出发，以每秒1个单位长度速度向终点C运动．当点M到达B点时，点N从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C运动，设M点的移动时间为t（秒）． ①问为何值时，为的中点？ ②当时，求t值． 23. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小锦在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： 操作一： （1）折叠纸面，若使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与 　　表示的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，若使2表示的点与表示的点重合，回答以下问题： ①3表示的点与______表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间距离为16（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是__