精品解析：北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

北京新学道临川学校2021—2022年度第一学期期末试卷 初二数学 一．选择题（本题共6道小题，每题3分，共18分） 1. 下列与防疫有关的图案中不是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列计算正确的是( ) A B. C. D. 3. 如果点和点关于轴对称，则的值是（ ） A. 1 B. C. 5 D. 0 4. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（） A. x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x B. （x+5）（x-2）=x2+3x-10 C x2-8x+16=（x-4）2 D. x2＋1＝x（x＋） 5. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点 6. 如图，在中，，点E，F分别是的边、的中点，边分别与、相交于点H，G，且，，连接、、，现在下列四个结论；①，②平分，③，④．则其中正确的结论有（ ） A. ①②③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④ 二．填空（本题共6道小题，每题3分，共18分） 7. 若成立，则x的取值范围是________． 8. 使分式有意义的条件为________ 9 因式分解：________． 10. 正五边形的每一个内角都等于___． 11. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，在y轴取一点C，使△ABC为等腰三角形，符合条件的点C有_____________个． 12. 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数是________． 三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）计算： 14. 计算 （1）； （2） 15. 解分式方程． （1）； （2）． 16. 先化简，再求值：，其中x=2,y=-1． 17. 如图，是等腰三角形，，． （1）尺规作图：作的角平分线，交点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）判断是否为等腰三角形，并说明理由． 四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，AB＝AC，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E． （1）若∠A＝40°，求∠BCD的度数； （2）若AE＝5，△BCD的周长17，求△ABC的周长． 19. 如图，在中，，，，垂足，，垂足为. 求证：（1）； （2）. 20. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），在直线的左侧，其三个顶点，，分别在网格的格点上. （1）请你在所给的网格中画出，使和关于直线对称； （2）在直线上找一点，使得最小，请画出点；（用虚线保留画图痕迹） （3）在（1）的条件下，结合你所画的图形，求出的面积. 五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，等边△ABC的边长为12cm，点P、Q分别是边BC、CA上的动点，点P、Q分别从顶点B、C同时出发，且它们的速度都为3cm/s． （1）如图1，连接PQ，求经过多少秒后，△PCQ是直角三角形； （2）如图2，连接AP、BQ交于点M，在点P、Q运动的过程中，∠AMQ的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数． 22. 为了帮助湖北省武汉市防控新冠肺炎，某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物资共2000件送往灾区，已知每件甲种物资的价格比每件乙种物资的价格贵10元，用350元购买甲种物资的件数恰好与用300元购买乙种物资的件数相同． （1）求甲、乙两种救灾物资每件的价格各是多少元？ （2）经调查，灾区对甲种物资的需求量不少于乙种物资的1.5倍，该爱心组织共需要购买2000件物资，请问乙种物资最多能购买多少件？ 六．（本大题共12分） 23. 如图、等腰中，，E点为射线上一动点，连接，作且． （1）如图1，过F点作交于G点，则与的数量关系是_____________． （2）如图2，连接交于G点，若，求证：E点为中点； （3）如图3，当E点在延长线上时，连接与的延长线交于D点，若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北京新学道临川学校2021—2022年度第一学期期末试卷 初二数学 一．选择题（本题共6道小题，每题3分，共18分） 1. 下列与防疫有关的图案中不是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念判断即可． 【详