河南省信阳市固始县三河尖镇初级中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023﹣2024学年八年级数学上学期第一次月考 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：第十一章、第十二章（人教版八年级上册）． 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数等于（ ） A. 四 B. 五 C. 六 D. 七 2. 如图，于点，于点，于点，关于高说法错误的是（ ） A. 中，是边上的高 B. 中，是边上的高 C. 中，是边上的高 D. 中，是边上的高 3. 点是内一点；、分别平分、，；则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，分别是的中线，角平分线和高，下列各式中错误的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，已知线段，求作，使，芮芮的作法如图所示，则下列说法中一定正确的是（ ） A. 作的依据为 B. 弧是以长为半径画的 C. 弧是以点为圆心，为半径画的 D. 弧是以长为半径画的 6. 如图，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则的值为( ) 　　 A. B. C. D. 7. 如图，已知．若添加一个条件后，可得，则在下列条件中，不能添加的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，分别在轴，轴负半轴上，若，且，则的面积是（ ） A. B. 12 C. 15 D. 24 9. 如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为4、5、6、9，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是（ ） A. 7 B. 10 C. 11 D. 14 10. 已知点C为线段上一点，分别以、为边在线段同侧作和，且，，，直线与交于点F，将图1中的绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在、中的一条线段上），如图2，则与α的数量关系为（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11. 如图，小明从点A出发，前进10m后向右转，再前进10m后又向右转，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．那么小明一共走了________米． 12. 如图，由4个相同小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3=________度． 13. 如图，在三角形中，，若按图中虚线剪去，则等于__________． 14. 如图，在中，，平分，，，则点到的距离为_____________． 15. 如图，中，，，，．点P是线段上的一个动点，则的最小值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 如图，△ABC中，AB＝AC＝12cm，∠B＝∠C，BC＝8cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B向C运动，同时点Q在线段CA上由C向A点运动．若点Q的运动速度为vcm/s，则当△BPD与△CQP全等时，求v． 17. 已知，的三边长为3，5，x． （1）求x的取值范围； （2）若的周长为偶数，求x的值． 18. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，． （1）求证：； （2）求证：． 19. 如图，在小正方形边长为1的方格纸内将向下平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度得到，点A、B、C的对应点分别为、、． （1）在图中画出平移后的； （2）的面积为__________； （3）作的高，中线，角平分线； （4）能使的格点Q（C点除外）共有__________个． 20. 如图，在中，是高，是角平分线，，． （1）尺规作图（保留作图痕迹）：作的角平分线交BC于点F； （2）在满足（1）的条件下，求证：． 21. 已知一个正n边形的内角和是它的外角和的2倍． （1）求n； （2）求正n边形每个内角度数； （3）用足够多边长相等的这种正n边形和正三角形两种地板镶嵌地面，则一个顶点处需要此正n边形和正三角形的地板块数分别为：__________． 22. 如图，外角的平分线交边的垂直平分线于