广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2023-2024学年高三9月测试数学试题

2023年9月24日测试题 命题人：韩彦松 审题人：胡仁程 一、单选题 1．已知集合，则（ ） A C. B. D. 2．已知则 ，则a,b,c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 3．已知非零向量a、b和实数k，那么“”是“”的（） A.充分而不必要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充要条件 D.必要而不充分条件 4．等差数列 的首项为5，公差不等于零．若成等比数列，则 ) A. B./2 C.- /2 D.-2024 5．已知函数 ，若 在区间［0，π）内有且仅有3个零点和3条对称轴，则ω的取值范围是（） A. B. C. D. 6．不等式的解集为（ ), A.∪[4,∞] B. [] C. ∪（4,∞） D. （] 7．正项等比数列 中，，则 的值是 A.2 B.5 C.10 D.20 8．已知函数对任意 都有，且当时， ，则. A.2 B.1 C.-1 D.-2 答案第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 二、多选题 9．下列说法正确的是() A. 是第三象限角 B.角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线上的角的集合可表示 C. D.若si，则 10．已知是函数 的导函数，其图象如图所示，则下列关于函数的说法正确的是() A.在（-∞，1）上单调递减 B.在处取得极大值 C. 在处切线的斜率小于0 D． 在处取得极小值 11．下列命题中正确的是（） A．的最小值是2 B.当时， 的最小值是3 C.当时， 的最大值是5 D.若正数x，y满足，则的最小值为3 12．已知函数 是其导函数，恒有，则（） C. 1)A. B. D. 三、填空题 13．已知扇形的弧长l为 ，圆心角α为 ，则该扇形的面积为 14．数列中， ，若，则 15．已知 ，则a+4b的最小值为 16．已知函数 若在既有最大值又有最小值，则实数a的取值范围为 答案第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 解答题 17.已知α，β为锐角， （1）sin2α的值；（2）求tan（的值. 18.已知ΔABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 求tan2B的值；（2）若 ，求ΔABC的周长与面积. 19.设等差数列 的前n项和为 ，且 (1)求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和 答案第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 20．已知数列 满足 （1）证明： 为等差数列，并求 通项公式： （2）若，记 前n项和为T，对任意的正自然数n，不等式恒成立，求实数λ的范围. 21．已知函数 （1）当时，求关于x的不等式的解集：（2）求关于x的不等式的解集； （3）若在区间上恒成立，求实数a的范围. 22．已知函数 为的导数. （1）求曲线在处的切线方程： （2）证明： 在区间存在唯一零点； $$