1.5.1有理数的乘法（1）教学设计 2023—2024学年湘教版七年级数学上册

1.5.1有理数的乘法（第一课时） 一、教学目标： 1. 掌握有理数的乘法法则，会利用有理数乘法法则正确的进行乘法运算。 2. 经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、分析、抽象、概括的能力。 3. 培养积极思考和勇于探索的精神，形成良好的学习习惯。 二、教学重点： 1. 会利用有理数乘法法则进行有理数的乘法运算。 教学难点： 1. 积的符号的确定。 2. 规范有理数乘法运算的步骤。 三、教学过程 （一）温故知新 1. 计算 （1）5×3= 15 （2）4×6= 24 （3）×6=3 2. 思考：如何计算（-5）×3呢？ （二）新知探究 1.动脑筋： 如图， 在一条东西向的笔直公路上，取一个点为O，以向东走的路为正，则向西走的路为负，如果小丽从O点出发，以5km/h的速度向西行走3小时后，小丽从O点向哪个方向行走了多少千米？（如何列算式解决这个问题）。 5km 5km 5km 东 0 东 西 解：由题可知，小丽向西行走了（5×3）km， 即 -（5×3）km。 由此我们可列得算式：（-5）×3=-（5×3）=-15 2.阅读教材第29-30页，并尝试计算5×（-3）。 3.探究： （1）我们已经知道（-5）×3= -（5×3）= -15，那么5×（-3）又怎样计算呢？ 5×（-3） =（-3）+（-3）+（-3）+（-3）+（-3） =-（3+3+3+3+3） =-（5×3） =-15 （2）对比观察：（-5）×3=-（5×3）=-15 5×（-3）=-（5×3）=-15 你发现了什么？ 异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘。 （3）那么（-5）×（-3）又是如何计算的呢？ （4）对比观察：5×3=15 （-5）×（-3）=15 你又能得到什么结论呢？ 同号两数相乘得正数，并且把他们的绝对值相乘。 （5）思考：5×0=？（-5）×0=？你发现了什么？ 任何数与0相乘，都得0。 （三）归纳小结: 有理数的乘法法则： 法则一：异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。 法则二：同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘。 法则三：任何数与0相乘，都得0。 （四）小试牛刀 1. 直接说出下列两数相乘的积的符号。 （1）4×6 （2）（-4）×6 （3）4×（-6） （4）（-4）×（-6） （5）0.8 ×9 （6）（-）×6 （7）0×（-6） （8）×（-） 小结：有理数相乘，先确定积的符号，再求绝对值的积。（同号得正，异号得负） 2. 计算 （1）7×（-5） （2）（-2）×（-13） （3）0×（-5.67） 3. 完成教材第31页练习第一题：填表 因数 因数 积的符号 绝对值的积 积 -2 7 - -1 0.3 -10 （五）达标检测 1. 口算 （1）6×（-9） （2）（-6）×6 （3）（-11）×（-1） （4）（-10.9）×0 （5）×（-） （3）（-）× 2. 填空 （1）-1.5×（+4）= （2）（-8）×0.25 = （六）课堂小结 法则一：异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。 法则二：同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘。 法则三：任何数与0相乘，都得0。 一句话总结：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘，都得0。 四、课后作业 1.下列说法中错误的是（ ） A.一个数与0相乘，仍得0。 B.一个数与1相乘，仍得这个数。 C.一个数与-1相乘，得到原数的相反数。 D.互为相反数的两个数的积为1。 2.若a>0,b>0,则ab 0；若a<0，b>0，则ab 0；若a<0，b<0，则ab 0。 3.计算 （1）7.5×（-1） （2）0×（-3） （3）（-10）×（-6） （4） （-1）×4 （5）（-）× （6）（-18）×0 学科网（北京）股份有限公司 $$