1.5.1 有理数的乘法2 第2课时课件 2023—2024学年湘教版数学七年级上册

1.5.1 有理数的乘法（2） 一、回答下列问题 1、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的？ 2、有理数的减法法则是什么？ 3、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎 样规定的？ 4、小学学过哪些运算律？ 二、计算下列各题 1、5×（-6） 2、(-6）×5 3、[3×（-4）] ×（-5） 4、3× [（-4）×（-5）] 5、5× [3+（-7）] 6、5×3+5×（-7） 填空 4×（-2） (-2）×4 （1） （2） （-2）×（-3）×（-4） ——×（-4）= （-2）×（-3）×（-4）=（-2）×—— = = 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律：ab=ba = 填空 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不变。 乘法结合律：（ab)c=a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理 数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的 几个数相乘 = （-2）×（-3）×（-4） ——×（-4）= （-2）×（-3）×（-4）=（-2）×—— = 填空 （-6）×[4+（-9）] （-6）×—— = —— 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和 相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘， 再把积相加。 = （-6）×4+（-6）×（-9）= ——+ —— = 注意事项 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c)， 利用它有时也可以简化计算。 3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。 问题一 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）×8=8 ×（-4） 2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）] 3、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2） 4、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6） ×（-12）] 5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8） 乘法交换律：ab=ba 分配律：a(b+c)=ab+bc 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 在问题一的1—5题中，计算等号右边 比较简便还是计算等号左边比较方便？ 1、 相同 2、 右边 3、 右边 4、 右边 5、 相同 例2 计算： （1）（1/2-1/3-1/4+1/5）×60 解： （1/2-1/3-1/4+1/5）×60 =（1/2）×60-（1/3）×60-（1/4）×60+1/5×60 =30-20-15+12 =7 例2 计算： （2）（-12.5）×（-2.5）×（-8）×4 解： （-12.5）×（-2.5）×（-8）×4 = （-12.5）×（-8）×（-2.5）×（-8）×4 =100×（-10） = -1000 计算： 1、（9/10-1/15）×30 2、 （24/25）×7 例3 （1）（-8）×4×（-1）×（-3） （2）（-1/5）×（-10）×（-3.2）×（-5） 解：（1）原式=-（8×4 ×1 ×3）=-96 （2）原式=1/5 ×10 ×3.2 ×5=32 有理数乘法的运算律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律：ab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 不变。 乘法结合律：（ab)c=a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同 这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 形成性测试 一、下列各式变形各用了哪些运算律？ 1、1.25×(-4)×(-25)×8= (1.25×8)×[(-4)×(-25)] 2、（1/4+2/7—6/