第二章 实数 单元练习2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第二章 实数 一、选择题 1．在、、、这个数中，无理数有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 2．下列说法错误的是（　　） A．的算术平方根是 B．是的平方根 C．的立方根是 D．是的平方根 3．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在数轴上对应的点可能是（　　） A．点E B．点F C．点M D．点P 5．无理数在（　　） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 6．若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，将对角线BC绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是（　　） A． B． +1 C．1﹣ D．﹣ 二、填空题 9．若一个正数的两个平方根分别是和，则a的值是　 　． 10．一个数的平方等于64，则这个数的立方根是　 　. 11．若a是的整数部分，b是它的小数部分，则a﹣b＝　 　． 12．计算：　 　． 13．若x，y是实数，且，则的值为 　 　. 三、解答题 14．计算： （1）； （2）． 15．计算： （1） （2） 16．把下列各实数填在相应的大括号内 ，﹣|﹣3|， ，0， ，﹣3. ， ，1﹣ ，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0） 整 数{ …}； 分 数{ …}； 无理数{ …}． 17．已知5a＋2的立方根是3，4a＋2b＋1的平方根是±5，求a－2b的算术平方根. 18．如图，有一块长方形木板，木工沿虚线在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板，求原长方形木板的面积． 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．C 5．A 6．B 7．B 8．C 9． 10．±2 11． 12． 13． 14．（1）解： ＝﹣2+|﹣3|﹣1 ＝﹣4+3﹣1 ＝﹣5； （2）解： ＝﹣5+4﹣（﹣2）×4 ＝3﹣（﹣6） ＝3+6 ＝9． 15．（1）解：原式= = =3 （2）解：原式= 16．解：整数{﹣|﹣3|，0…}； 分数{ ，﹣3. …}； 无理数{ ， ，1﹣ ，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）…}． 故答案是：﹣|﹣3|，0； ； ， ，1﹣ ，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0） 17．解：因为5a＋2的立方根是3，4a＋2b＋1的平方根是±5，所以5a＋2＝27，4a＋2b＋1＝25，解得a＝5，b＝2，所以a－2b＝5－4＝1，所以a－2b的算术平方根为1 18．解：∵两个正方形的面积分别为和， ∴这两个正方形的边长分别为和， 由题图可知，原长方形的长为，宽为， ∴原长方形的面积为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$