精品解析：陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高一上学期第一阶段检测数学试题

西安市雁塔区第二中学2023-2024学年第一学期·第一次阶段性测试高一年级（数学.必修一）试题 一、单选题（本大题共6小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若全集，，，则集合等于（ ） A. B. C. D. 2. 下列表示正确的个数是（ ） （1）；（2）；（3）；（4）若，则 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 3. 已知，命题“”是真命题一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 设，已知集合，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值集合是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，当时，不等式恒成立，则取值范围是 A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 7. 已知，则下列函数的最小值为2的有 A. B. C. D. 8. 下列各结论正确的是（    ） A. “”是“”的充要条件 B. 的最小值为2 C. 命题“”的否定是“” D. “一元二次函数的图象过点”是“”的充要条件 9. 已知，都是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，则（ ） A. 是的既不充分也不必要条件 B. 是的充分条件 C. 是的必要不充分条件 D. 是的充要条件 10. 下列说法正确的是（       ） A. 命题“”的否定是“” B. 命题“，”的否定是“，” C. “”是“”必要条件. D. “”是“关于x方程有一正一负根”的充要条件 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 若正数，满足，则的最小值为______． 12. 已知均为大于0的实数,给出下列五个论断:①,②,③,④,⑤.以其中的两个论断为条件,余下的论断中选择一个为结论,请你写出一个正确的命题___________. 13. 实数，且，则下列不等式正确的是______.（仅填写正确不等式的序号） ①；②；③；④；⑤ 14. 观察下面几个算式， ； ；    ； ； ； 得到含有量词的全称量词命题或存在量词命题为___ 四、解答题（本大题共5小题，共50.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知集合，集合现有三个条件：条件①；条件②；条件③“”的必要条件是“”；请从上述三个条件中选择一个，补充在下面的横线上，并求解下列问题： （1）若，求； （2）若______，求的取值范围． 16. 已知全集为R，集合，集合或. （1）若是成立的充分不必要条件，求a的取值范围； （2）若，求a的取值范围. 17. 在本节,我们介绍了命题的否定的概念,知道一个命题的否定仍是一个命题,它和原先的命题只能一真一假,不能同真或同假.在数学中,有很多“若p,则q”形式的命题,有的是真命题,有的是假命题,例如: ①若,则;(假命题) ②若四边形为等腰梯形,则这个四边形的对角线相等.(真命题) 这里,命题①②都是省略了量词的全称量词命题. (1)有人认为,①否定是“若,则”,②的否定是“若四边形为等腰梯形,则这个四边形的对角线不相等”.你认为对吗?如果不对,请你正确地写出命题①②的否定. (2)请你列举几个“若p,则q”形式的省略了量词的全称量词命题,分别写出它们的否定,并判断真假. 18. 设集合，． （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围； （3）若全集，，求实数的取值范围． 19. 中欧班列是推进与“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措，作为中欧铁路在东北地区的始发站，沈阳某火车站正在不断建设目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间高为，底面积为，且背面靠墙的长方体形状的保管员室由于此保管员室的后背靠墙，无需建造费用，因此甲工程队给出的报价如下：屋子前面新建墙体的报价为每平方米元，左右两面新建墙体的报价为每平方米元，屋顶和地面以及其他报价共计元设屋子的左右两面墙的长度均为． （1）当左右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？ （2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西安市雁塔区第二中学2023-2024学年第一学期·第一次阶段性测试高一年级（数学.必修一）试题 一、单选题（本大题共6小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若全集，，，则集合等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意结合集合间的运算逐项分析判断． 【详解】因为全集