浙江省温州市龙港市外国语中学2023-2024学年九年级上学期第一次检测数学试题

2023年九年级阶段性学业质量检测

数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. 下列各式中，是的二次函数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 抛物线的顶点坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知矩形的长与宽分别为4和3，下列矩形与它相似的是（    ）

A.    B.    C.    D.  

5. 如图：，，那么CE的长为（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

6. 已知二次函数的图象与轴只有一个交点，则的值是（    ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

7. 如图，在中，是边上的中线，点G是的重心，过点G作交于点F，

那么（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如果将抛物线平移，使平移后的抛物线与抛物线重合，那么它平移的过程可以是（    ）

A. 向右平移3个单位，向上平移14个单位 B. 向左平移3个单位，向上平移14个单位

C. 向右平移3个单位，向上平移5个单位 D. 向左平移3个单位，向下平移5个单位

9. 已知函数，当0≤x≤m时，有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（　　）

A. m≥1 B. 0≤m≤2 C. 1≤m≤2 D. 1≤m≤3

10. 如图，在中，，以三边分别为边向外作正方形，延长，分别交，于点，，连接交于点，记的面积为，的面积为．若，，则的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11. 已知线段，，则线段a，b的比例中项为___．

12. 如图，点是线段的黄金分割点，且．如果，那么的长为______．（结果保

留两位小数，）

13. ，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为______．（用“”连接）

14. 明珠绿星数学社团想利用标杆测量楼高，小明先在处竖立一根高的标杆，发现点、、在同一直线上．测得，，已知，点、、在同一直线上，于点，于点．则楼高为______m．

 

15. 已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两个实数根是________．

16. 已知二次函数，当时，的取值范围是______．

17. 如图，中，，，若，则四边形的面积是______．

18. 如图，小刚家装有一种可调节淋浴喷头高度的淋浴器，完全开启后，水流近似呈抛物线状，升降器和淋浴喷头所成角，其中．刚开始时，，水流所在的抛物线恰好经过点A，抛物线落地点D和点O相距．为了方便淋浴，淋浴器仍需完全处于开启的状态，且要求落地点，和点O的距离增加，则小刚应把升降器向上平移________．