第二章 轴对称图形 单元测试 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

第二章 轴对称图形 1． 选择题（每题3分，共计24分） 1．下列手机屏幕解锁图案是轴对称图形的是(　　) 2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点(A，P，A′不共线)，则下列结论错误的是(　　) A．△AA′P是等腰三角形　 B．MN垂直平分线段AA′，CC′ C．△ABC与△A′B′C′的面积相等　 D．直线AB，A′B′的交点不一定在直线MN上 3．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是(　　) A．12 B．13 C．14 D．15 4．如图，AB＝AC，PB＝PC，下列结论：①BE＝CE；②AP⊥BC；③AE平分∠BAC；④∠PEC＝∠PEB.其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝10，DE＝2，AC＝6，则AB的长是(　　) A．5　 B．4　 C．3 D．2 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边BC和AC上，若AD＝AE，则下列结论错误的是(　　) A．∠ADB＝∠ACB＋∠CAD B．∠ADE＝∠AED C．∠CDE＝∠BAD　　 D．∠AED＝2∠ECD 7．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P′与点P关于OB对称，点P″与点P关于OA对称，则O，P′，P″三点所构成的三角形是(　　) A．等边三角形 B．等腰非等边三角形 C．直角三角形 D．无法确定 8．如图，在等边△ABC中，D是边BC上不与两端点重合的点，线段AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F，连接ED，FD，则下列选项中不一定正确的是(　　) A．EA＝ED B．∠EDF＝60° C．DF⊥AC D．∠2＝2∠1 二．填空题（每题3分,共计24分） 9．如图，桌面上有M，N两球，若要将球M射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中球N，则4个点中，可以瞄准的是点________． 10．如图，△ABC的周长是32，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝6，△ABC的面积是________． 11．如图，在4×4的正方形网格中，有5个小正方形已被涂灰(图中阴影部分)，若在其余网格中再涂灰一个小正方形，使它与5个已被涂灰的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形，则可涂灰的小正方形共有________个． 12．如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，AB＝6，BC＝8，若S△ABC＝21，则DE＝________． 13．如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于点P，AE＝7 cm，AP＝4 cm，则点P到直线AB的距离是________． 14．如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线l1，l2相交于点O，若∠BAC＝82°，则∠OBC＝________． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上任意一点，过点D作AB的垂线，分别交边AC，BC的延长线于E，F两点，∠BAC，∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI.下列结论：①∠BAC＝∠BFD；②∠ENI＝∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI＝∠FBI.其中正确结论的序号是________． 16．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，P是BA延长线上一点，O是线段AD上一点，OP＝OC，下列结论：①∠APO＋∠DCO＝30°；②∠APO＝∠DCO；③△OPC是等边三角形；④AB＝AO＋AP.其中正确的是________ A．①③④ B．①②③ C．①③ D．①②③④ 三：简答题 17(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在AC边上，点D在BA边的延长线上，且AD＝AE，连接DE.求证：DE⊥BC. 18(8分)如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE＝BD，过点D，E引直线交AC于点F，请判定AF与FC的数量关系，并证明． 19．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，CD是∠ACB的平分线，CD交AB于点D，过点A作AE∥BC，交CD的延长线于点E. (1)求∠ADC的度数； (2)求证：AE＝AC； (3)试问△ADE是等腰三角形吗？请说明理由． 20.(10分)如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为49和40，求△EDF的面积． 21．(15分)已知点P在∠MON内． (1)如图①，点P关于射线OM的对称点是G，点P关于射线