精品解析：重庆市实验外国语学校2023--2024学年八年级上学期数学第一次月考试卷

重庆实验外国语学校 2023-2024学年度（上）初2025届第一学月定时作业 数学试题 （满分150分，120分钟完成） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 在下列实数中，属于无理数的是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光、下面四个花窗图案，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C D. 4. 如图，直线的顶点在直线上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是假命题的是（ ） A. 等边三角形三个角相等 B. 直角三角形的两个锐角互余 C. 等腰三角形的角平分线，中线，高线相互重合 D. 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 6. 如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 计算等于（ ） A. B. C. D. 8. 用圆圈技如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有7个圆圈，第②个图案中有13个圆圈，第③个图案中有21个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（ ） A. 57 B. 62 C. 73 D. 82 9. 如图，在中，平分．若，则一定等于（ ） A. B. C. D. 10. 若数轴上点所表示的数分别为，则两点之间的距离可表示为，设是六个均不相同的正整数，取值于2，3，4，5，6，7． ①当时，； ②若实数满足，则； ③记，则的最小值为10； ④若非零实数满足，则． 以上说法正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）将年小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11 计算：__________． 12. 一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为_______________边形． 13. 已知是两个相邻整数，则__________． 14. 已知，则__________． 15. 如图，在中，，延长至点使得，在下方作于点，连接交于点．若，，，则四边形的面积为__________． 16. 如图，在中，平分交于点于点，连接．若，，则__________． 17. 若关于的一元一次不等式组的解集是，且关于的方程有正整数解，则符合条件的所有整数的和为__________． 18. 如果一个三位自然数各个数位上的数字均不为0，且十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这个数为“十佳数”．如：，，∴是“十佳数”．又如：，，∴不是“十佳数”．己知是一个“十佳数”，则的最大值为__________；交换的百位数字和十位数字得到一个三位数，在的末位数字后添加数字1得到一个四位数，在的十位数字与个位数字之间添加的百位数字得到一个四位数，若能被11整除，则满足以上条件的“十佳数”的最小值为__________． 三、解答题：（本大题共8个小题，19小题8分，其余每小题10分，共78分） 19 （1）解方程组： （2）解不等式组： 20. 先化简，再求值：，其中，满足． 21. 为了解某校七年级男生投掷实心球水平，随机抽取了若干名男生的成绩（单位：米），列出了如下表所示的频数分布表并绘制了如下两幅不完整的统计图： 类别 成绩 频数 请你结合图中的信息解答下列问题： （1）本次随机抽取了__________名男生的成绩，__________． （2）请补全条形统计图； （3）若全区七年级共有名男生，请估计该区七年级男生实心球投掷成绩优秀的学生人数． 22. 如图，在四边形中，，连接． （1）用直尺和圆规完成以下基本作图：作的平分线交于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法和结论） （2）在（1）所作图形中，若，求证：是的中点．（补全证明过程） 证明： 平分， ∴ ① ∴ ② ， ∴ ③ 在和中， ， ， ∴ ④ 是的中点． 23. 如图，在直角坐标系中，各点坐标分别． （1）在图中画出 关于 轴的对称图形 ； （2）在图中