3.1.2等式的性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

七上数学一课一考 姓名：_______ 班级：______ 考号：______ 日期：_______分数：________ （3.1.2等式的性质 时间：40分钟　满分：70分) 命题人： 题号 1 2 3 4 5 答案 一、选择题(每小题3分，共15分) 1．下列说法正确的是（　　） A．如果ac＝bc，那么a＝b B．如果a＝b，那么a+2＝b﹣2 C．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果a2＝b2，那么a＝b 2．下列各式进行的变形中，不正确的是（　　） A．若3a＝2b，则3a+2＝2b+2 B．若3a＝2b，则9a＝4b C．若3a＝2b，则3a﹣5＝2b﹣5 D．若3a＝2b，则 3．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（　　） A．x+y＝0 B．＝ C．x﹣2＝y﹣2 D．x+7＝y﹣7 4．下列变形正确的是（　　） A．如果ax＝ay，那么x＝y B．如果m＝n，那么m﹣2＝2﹣n C．如果4x＝﹣3，那么x＝﹣ D．如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+1 5．下列变形中，不正确的是（　　） A．若a﹣3＝b﹣3，则a＝b B．若，则a＝b C．若a＝b，则 D．若ac＝bc，则a＝b 二、填空题(每小题3分，共15分) 6．由a＝b，得，那么c应该满足的条件是 　 　． 7．已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可求得a+b+1＝　 　． 8．已知x﹣3y＝2，则代数式﹣x+3y+5＝　 　． 9．下列条件：①a+2＝b+2；②﹣3a＝﹣3b；③﹣a﹣c＝b+c；④ac﹣1＝bc﹣1；⑤，其中根据等式的性质可以推导出a＝b的条件有 　 　_____________________（填序号即可）． 10．已知x+y＝5，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为 　 　． 三、解答题：(共40分) 11．（1）如果a﹣b＜0，那么a　 　b；如果a﹣b＝0，那么a　 　b；如果a﹣b＞0，那么a　 　b．（填＜、＞、＝） （2）试用（1）提供的方法比较3x2﹣2x+7与4x2﹣2x+7的大小． 12．利用等式的性质，说明由a﹣1＝b+1如何变形得到a＝b+4． 13．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定，填空：（3，9）＝　 　，＝　 　，（﹣2，﹣32）＝　 　． （2）令（2，6）＝x，（2，7）＝y，（2，42）＝z，试说明下列等式成立的理由：（2，6）+（2，7）＝（2，42）． 14．根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b，这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小． （1）试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系； （2）已知A＝5m2﹣4（m﹣），B＝7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小． （3）比较3a+2b与2a+3b的大小． 15．能否从等式（3a﹣2）x＝4a+7中得到x＝，为什么？反过来，能否从x＝中得到（3a﹣2）x＝4a+7，为什么？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$