24.4 弧长和扇形面积 同步练习 2022—-2023学年上学期湖北省九年级数学期末试题选编

24.4 弧长和扇形面积 同步练习 一、单选题 1．（2022秋·湖北武汉·九年级统考期末）某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为，高为，则改建后门洞的圆弧长是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·湖北恩施·九年级统考期末）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为（ ） A．π B．6π C．3π D． 3．（2022秋·湖北荆州·九年级统考期末）如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径，圆心角，则此圆锥高的长度是（    ） A．2 B． C． D． 4．（2022秋·湖北鄂州·九年级统考期末）一个扇形的圆心角为135°，弧长为cm，则此扇形的面积是（　　）cm2． A． B． C． D． 5．（2022秋·湖北荆州·九年级统考期末）如图，点A，B，C在上，若，，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·湖北黄冈·九年级统考期末）如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·湖北荆门·九年级统考期末）用半径为30cm，圆心角为的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为（    ） A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm 二、填空题 8．（2022秋·湖北黄冈·九年级统考期末）如图，在单位长度为1的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2，圆心角为的多次复制并首尾连接而成．现有一点P从 A（A为坐标原点）出发，以每秒的速度沿曲线向右运动，则在第107秒时点P的纵坐标的值为 ． 9．（2022秋·湖北荆州·九年级期末）如图，从一块圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°，半径为2m的扇形BAC，围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是 m． 10．（2022秋·湖北鄂州·九年级统考期末）圆锥底面圆的半径为2cm，其侧面展开图的圆心角是180°，则圆锥的侧面积是 ． 11．（2022秋·湖北襄阳·九年级统考期末）如图，已知的直径，AC是的弦，连接BC，若，点Q在劣弧BC上一个动点，当时，则弧CQ的长度是 ． 12．（2022秋·湖北黄石·九年级统考期末）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为9，则勒洛三角形的周长为 ． 13．（2022秋·湖北孝感·九年级统考期末）如图，把直角尺的角的顶点落在上，两边分别交于三点，若的半径为.则劣弧的长为 ． 14．（2022秋·湖北十堰·九年级统考期末）若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 °． 15．（2022秋·湖北荆州·九年级统考期末）如图，在扇形纸片AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形沿！按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为 ． 16．（2022秋·湖北荆门·九年级统考期末）从一块直径为4m的圆形铁皮上剪出一个如图所示圆心角为90°的最大扇形，则阴影部分的面积为 ． 17．（2022秋·湖北十堰·九年级统考期末）如图，在中，，若将绕点顺时针旋转60°，点的对应点为点，点的对应点为点，点为的中点，连接．则点的运动路径与线段、围成的阴影部分面积是 ． 18．（2022秋·湖北武汉·九年级期末）如图，一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为 平方分米． 19．（2022·湖北黄石·九年级统考期末）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，点O，A，B都在格点上，若扇形是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的高为 ． 20．（2022秋·湖北十堰·九年级统考期末）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是 ． 21．（2022秋·湖北武汉·九年级期末）如图，已知圆锥的母线AB长为40 cm，底面半径OB长为10 cm，若将绳子一端固定在点B，绕圆锥侧面一周，另一端与点B重合，则这根绳子的最短长度是 ． 三、解答题 22．（2022秋·湖北宜昌·九年级统考期末）如图所示，对称轴为直线的抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点在抛物线对称轴上并且位于轴的下方，以点为圆心作过、两点的圆，恰好使得弧