24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2022—2023学年上学期湖北省九年级数学期末试题选编

24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 一、单选题 1．（2022秋·湖北宜昌·九年级统考期末）已知⊙O的半径是4，OP＝7，则点P与⊙O的位置关系是（    ）． A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定 2．（2022秋·湖北恩施·九年级统考期末）在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，4为半径作圆，点P的坐标是（5，5），则点P与⊙O的位置关系是（    ） A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O外 D．点P在⊙O上或在⊙O外 3．（2022·湖北孝感·九年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，D是以点A为圆心，4为半径的圆上一点，连接BD，M为BD的中点，则线段CM长度的最大值（    ） A．14 B．7 C．9 D．6 4．（2022秋·湖北襄阳·九年级统考期末）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，以点B为圆心，3为半径作⊙B，则点C与⊙B的位置关系是（　　） A．点C在⊙B内 B．点C在⊙B上 C．点C在⊙B外 D．无法确定 5．（2022秋·湖北宜昌·九年级统考期末）在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形为边长均相等），现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（　　） A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F 6．（2022秋·湖北武汉·九年级期末）已知⊙O的半径等于5，圆心O到直线l的距离为6，那么直线l与⊙O的公共点的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．无法确定 7．（2022秋·湖北襄阳·九年级统考期末）为外一点，、分别切于点、，切于点，分别交、于点、，若，则的周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．（2022秋·湖北恩施·九年级统考期末）如图，中，截的三条边所截得弦长相等，则（ ）． A． B． C． D． 9．（2022秋·湖北襄阳·九年级统考期末）如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（　　） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 10．（2022秋·湖北荆门·九年级统考期末）已知的内切圆的半径为，且，的周长为16，则的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 11．（2022秋·湖北恩施·九年级统考期末）如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝BD＝2，EC＝3，则△ABC的周长为（    ） A．10 B．10 C．14 D．16 12．（2022秋·湖北孝感·九年级期末）点P到⊙O的最近点的距离为2cm，最远点的距离为7cm，则⊙O的半径是（　　） A．5cm或9cm B．2.5cm C．4.5cm D．2.5cm或4.5cm 二、填空题 13．（2022秋·湖北黄冈·九年级统考期末）如图，正方形的边长为6，点E，F分别在线段，上，且，，若点M，N分别在线段，上运动，P为线段上的点，在运动过程中，始终保持，则线段的最小值为 ． 14．（2022秋·湖北鄂州·九年级期末）中，，，，以为圆心所作的圆与边仅一个交点，则半径为 ． 15．（2022秋·湖北荆州·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，为平面内的动点，且满足，为直线上的动点，则线段长的最小值为 .      16．（2022秋·湖北荆门·九年级统考期末）如图，已知的半径为3，圆心P在抛物线上运动，当与x轴相切时，则圆心P的坐标为 ． 17．（2022秋·湖北荆州·九年级统考期末）如图，直线，，分别与相切于，，，且，若，，则的长等于 ． 18．（2022秋·湖北黄冈·九年级期末）如图，⊙O 的半径为 3，AB 为圆上一动弦，以 AB 为边作正方形 ABCD，求 OD 的最大值 ． 19．（2022秋·湖北荆门·九年级统考期末）如图， 内切于正方形，边、上两点，，且是的切线，当的面积为时，则的半径是 ．    20．（2022秋·湖北鄂州·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，，直角边在轴上，其内切圆的圆心坐标为，抛物线的顶点为，则 ．    三、解答题 21．（2022秋·湖北武汉·九年级期末）抛物线y＝ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，3），点D（m，3）在抛物线上． (1)求抛物线的解析式； (2)如图1，连接BC、BD，点P在对称轴左侧的抛物线上，若∠PBC＝∠DBC，求点P的坐标； (3)如图2，点Q为