22.3 实际问题与二次函数 同步练习 2022—2023学年上学期湖北省九年级数学期末试题选编

22.3 实际问题与二次函数 同步练习 一、单选题 1．（2022秋·湖北恩施·九年级统考期末）某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获得利润（元）与降价金额（元）之间的关系是，则获利最多为（） A．元 B．元 C．元 D．元 2．（2022秋·湖北恩施·九年级统考期末）小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的【 】 A．点M B．点N C．点P D．点Q 3．（2022秋·湖北省天门市·九年级期末）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度(单位：)与小球运动时间(单位：)之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度时，．其中正确的是(   ) A．①④ B．①② C．②③④ D．②③ 4．（2022秋·湖北省天门市·九年级期末）用长的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不可能是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 5．（2022秋·湖北襄阳·九年级统考期末）中国石拱桥是我国古代人民建筑艺术上的智慧象征，如图所示，某桥拱是抛物线形，正常水位时，水面宽为20m，由于持续降雨，水位上升3m，若水面宽为10m，则此时水面距桥面距离的长为 ． 6．（2022秋·湖北武汉·九年级统考期末）某高档游泳健身馆每人每次游泳健身的票价为80元，每日平均客流量为136人，为了促进全民健身运动，游泳馆决定降价促销，经市场调查发现，票价每下降1元，每日游泳健身的人数平均增加2人．当每日销售收入最大时，票价下调 元． 7．（2022秋·湖北襄阳·九年级统考期末）如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系：，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间 s． 8．（2022秋·湖北黄冈·九年级统考期末）高速公路上行驶的汽车急刹车时的滑行距离与时间的函数关系式为，遇到紧急情况时，司机急刹车，则汽车最多要滑行 ，才能停下来． 三、解答题 9．（2022秋·湖北襄阳·九年级统考期末）小明的爸爸投资1200元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙（墙长24m），另外三边选用不同材料建造．平行于墙的边的费用为20元/m，垂直于墙的边的费用为15元/m，设平行于墙的边长为x m． (1)设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式； (2)设菜园的面积为S，求S与x的函数关系式，并求出当S＝546时x的值； (3)小明计算出菜园的最大面积是600 ，小明计算的对吗？请说明理由． 10．（2022秋·湖北孝感·九年级统考期末）在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长米）的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围成，若设花园平行于墙的一边长为，花园的面积为． 求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 满足条件的花园面积能达到吗？若能，求出此时的值，若不能，说明理由； 根据中求得的函数关系式，判断当取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？ 11．（2022秋·湖北随州·九年级统考期末）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2）， (1)求抛物线的解析式．求支柱EF的长度． (2)拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由． 12．（2022秋·湖北武汉·九年级统考期末）现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段表示水平的路面，以O为坐标原点，以所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．根据设计要求：，该抛物线的顶点P到的距离为． (1)求满足设计要求的抛物线的函数表达式； (2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯．已知点A、B到的距离均为，求点A、B的坐标． 13．（2022秋·湖北鄂州·九年级期末）农户销售某农产品，经市场调查发现：若售价为6元/千克，日销售量为40千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克．现设售价为元/千克（且为正整数）． (1)若某日销售量为24千克，求该日产品的单价； (2)若政府将销售价格定为不超过18元/千克．设每日销售