22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 2022—2023学年上学期湖北省九年级数学期末试题选编

22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．（2022秋·湖北荆州·九年级期末）如图，抛物线与轴交于A，B两点，点D在抛物线的对称轴上，且位于轴的上方，将△ABD沿直线AD翻折得到△AB’D，若点B’恰好落在抛物线的对称轴上，则点D的坐标是（   ） A． B． C． D． 2．（2022秋·湖北武汉·九年级统考期末）如图，抛物线C1：y=x2﹣2x（0≤x≤2）交x轴于O，A两点；将C1绕点A旋转180°得到抛物线C2，交x轴于A1；将C2绕点A2旋转180°得到抛物线C3，交x轴于A2，……，如此进行下去，则抛物线C10的解析式是（　　） A．y=﹣x2+38x﹣360 B．y=﹣x2+34x﹣288 C．y=x2﹣36x+288 D．y=﹣x2+38x+360 3．（2022秋·湖北荆门·九年级统考期末）方程的近似根可以看作是下列哪两个函数图象交点的横坐标（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 4．（2022秋·湖北宜昌·九年级统考期末）如图，点在二次函数的图象上，则方程解的一个近似值可能是（    ） A．2.18 B．2.68 C．-0.51 D．2.45 5．（2022秋·湖北襄阳·九年级统考期末）已知抛物线与x轴交于两点，，则x为（    ）时，． A． B．或 C．或 D． 6．（2022秋·湖北黄石·九年级期中）如图所示是抛物线的部分图像，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2022秋·湖北襄阳·九年级统考期末）已知抛物线的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（    ） A．①②③ B．③③④ C．①②④ D．①②③④ 8．（2022秋·湖北孝感·九年级统考期末）如图，二次函数（，，是常数，）的图象经过点，其对称轴是直线，直线恰好经过顶点，有下列判断：①当时，随增大而增大；②；③方程的两个根是，；④当时，方程有实数根，其中正确结论的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 9．（2022秋·湖北荆门·九年级统考期末）已知抛物线（a，b，c是常数），，下列四个结论：①若抛物线经过点，则；②若，则方程一定有根；③抛物线与x轴不一定有两个不同的公共点；④点，在抛物线上，若，则当时，．其中，正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．（2022秋·湖北恩施·九年级统考期末）关于抛物线．以下结论：①抛物线与x轴总有两个不同的交点；②不论k取何值，抛物线总是经过一个定点；③设抛物线交x轴于A、B两点，若，则；④抛物线的顶点在的图象上．其中正确的序号是（    ） A．①②③④ B．②③ C．②④ D．①②④ 11．（2022秋·湖北十堰·九年级统考期末）已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标是（﹣2，0），（5，0），则一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个解是（　　） A．x1＝﹣2，x2＝5 B．x1＝2，x2＝﹣5 C．x1＝﹣2，x2＝﹣5 D．x1＝2，x2＝5 12．（2022秋·湖北随州·九年级统考期末）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为(﹣1，m)，图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1，x2，且﹣3＜x1＜﹣1．下列结论： ①abc＜0； ②4ac﹣b2＜0；③3a+c＞0；④ax2+m＝1﹣bx﹣c无实数根．其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 13．（2022秋·湖北鄂州·九年级期末）抛物线（，，是常数，）的顶点坐标为，其中．下列四个结论：①；②；③关于的一元二次方程无实数解；④点，在抛物线上，若，则，能确定其正确的有（    ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．（2022·湖北黄石·九年级统考期末）二次函数（a，c为常数且）经过，且，下列结论：①；②；③若关于x的方程有整数解，则符合条件的p的值有3个；④当时，二次函数的最大值为c，则．其中一定正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．（2022秋·湖北荆门·九年级统考期末）如图所示，已知点P是二次函数图象的顶点，若关于x的一元二次方程有实数根，则下列结论正确的是（　　） A．m的最大值为-6 B．m的最小值为-6 C．m的最大值为8 D．m的最小值为8 二、填空题 16．（2022秋·湖北十堰·九年级统考期末）抛物线交轴于，两点，则长为 ． 17．（2022秋·湖北随州·九年级统考期末）新定义：任意两数m，n，按规定得到一个新数y，称所得新数y为数m，n的“愉悦数”．则当，，且m，n的“愉悦数”y为正整数时，正