广东省佛山市顺德区拔萃实验学校2023-2024学年九年级上学期第8周数学周测试

九年级上册数学第8周数学周测试卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列说法中，正确的是　　 A．任意两个直角三角形都相似 B．任意两个矩形都相似 C．任意两个菱形都相似 D．任意两个位似三角形一定相似 2．下列各组的四条线段，，，是成比例线段的是　　 A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 3．已知，则的值为　　 A． B． C． D． 4．如图，已知直线，直线分别与直线，，，交于、、三点，直线分别与直线，，交于、、三点，与交于点，若，．则的长是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，有三个矩形，其中是相似图形的是　　 A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙 6．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与如图中的相似的是　　 A． B． C． D． 7．如图，已知，那么添加一个条件后，仍不能判定与相似的是　　 A． B． C． D． 第7题图 第8题图 8．如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为　　 A．1.5米 B．2.3米 C．3.2米 D．7.8米 9．如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为　　． A． B． C．6 D． 第9题图 第10题图 10．如图，以点为位似中心，作四边形的位似图形，已知，若四边形的面积是2，则四边形的面积是　　 A．4 B．6 C．16 D．18 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．已知，若，则　　． 12．如图，在线段上找到一个点，且，满足，设，则线段 　　． 13．如图，为了测量一栋楼的高度，小王在他的脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到楼的顶部．如果小王身高，他的眼睛距地面，同时量得，，则楼高 为 　　． 14．如图，已知，点是的中点，，，则　　． 15．如图，在平行四边形中，，若，则的面积为　 　　． 13题图 14题图 15题图 三．解答题（共8小题） 16．（8分）解方程：（1）； （2）． 17．（8分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围． （2）设出、是方程的两根，且，求的值． 18．（8分）实施“双减”政策后，某校每周举行一次学科实践作业秀活动，内容有布艺、剪纸、卡通画（分别用，，依次表示这三种作业）．小聪和小明计划每人选择一种作业，上述三种作业中的每一种作业被选中的可能性均相同．请你用列表法或画树状图法，求小聪和小明选择同一种作业的概率． 19．（10分）某大型果品批发商场经销一种高档坚果，原价每千克64元，连续两次降价后每千克49元． （1）若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率； （2）若该坚果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少40千克．现该商场要保证销售该坚果每天盈利4500元，且要减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 20．（8分）如图，已知，．求证：． 21．（8分）如图，为上一点，若，，求证：． 22．（12分）如图，在四边形中，，，过点作，垂足为点，连接，点为线段上一点，且 （1）求证：四边形是平行四边形； （2）求证：； （3）若，，，求的长． 23．（13分）如图，矩形中，，，为上一点，且，动点从点出发沿射线方向以每秒3个单位的速度运动．连接，，．过点作的平行线交射线于点，设点的运动时间为（不考虑、、在一条直线上的情况）． （1）填空：当　　时，，此时　　； （2）当与相似时，求的值； （3）当在线段上时，设的面积为，的周长为． ①求关于的函数关系式； ②直接写出的最小值． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$