河南省鹤壁市淇县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

七年级下册试卷 数 学 注意事项： 1.本试卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，将正确答案填写在答题卡上相应的位置。 3.不准使用计算器。 一、选择题 1.下列方程属于一元一次方程的是（ ） A. B. D. 2.下列方程的变形正确的是：（ ） A. 由 ，得 B.由 ，得 C.由 ，得 D.由 ，得 3.若代数式 的值和 的值互为相反数，则 的值为（ ） A. B. C. D. 4.已知 是二元一次方程 的一组解，那么 的值为（ ） A. B. C. D. 5.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长 尺，绳子长 尺，那么可列二元一次方程组为（ ） A. B. C. D. 如图，由七个完全一样的小长方形组成大长方形ABCD，CD=7， 大长方形ABCD的周长为（ ） A. B. C. D. 7.若 ，则下列不等式一定成立的是（ ） B. C. D. 8.不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于点D，若∠B=45°， ∠C=65°，则∠ADC的度数是（ ） A.70° B.75° C.80° D.85° 10.若关于 的不等式 ≤ 只有两个正整数解，则 的取值范围是（ ）. A. B. ≤ ≤0 C. ≤ D. ≤0 填空题 写一个解为 的二元一次方程 ______________. 不等式 ≤ 的解集中所有非负整数的和为_______. 我县对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.小明家3月份用水12吨（超过月用水标准量），缴水费20元，则该县每户的月用水标准量为_______吨 . 如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5 ，AB与AC的和为13 ,则AC的长为_______ . （14题图） （15题图） 如图，在△ABC中，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边BC上的点A′处，折痕为CD, ∠DCB=48°，则∠A′DB的度数为________________. 三、解答题 16.解下列方程或方程组 （1） （2） 17.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来. 18.已知关于 的二元一次方程组 的解满足 ，求 的取值范围. 19.如图，已知BE平分△ABC的外角∠CBD，BE交AC的延长线于点E，∠ACB=100°，∠A=30° （1）求∠CBE的度数 . （2）求∠E的度数. 20.数学王老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量1元硬币和5角硬币的质量（注：同种类硬币每枚的质量相同）.聪明的小明找来足够多的1元和5角的硬币，经过探究得到以下两条记录: 记录 天平左边 天平右边 状态 记录一 5枚1元硬币，一个10克的砝码 10枚5角硬币 平衡 记录二 15枚1元硬币 20枚5角硬币，一个10克的砝码 平衡 请你用所学的数学知识分别计算出1枚1元硬币和1枚5角硬币的质量. 21.某校甲、乙两队进行篮球对抗赛，每场比赛都要分出胜负.比赛规定每队胜一场得3分，负一场扣1分，两队一共比赛了10场，若甲队得分不低于14分，则甲队至少要胜几场？ 22.阅读感悟：有些关于二元一次方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如下列问题：已知关于 的二元一次方程组 ，求 的值. 本题的常规思路是解得 的值，再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路的运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当的变形整体求得代数式的值，如由①－②可得 ，由①＋②×2可得 .