第02讲 平面直角坐标系（10类题型）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（浙教版）

第02讲 平面直角坐标系（10类题型） 课程标准 学习目标 1.平面直角坐标系的概念； 2.点坐标的表示； 3.象限的概念； 1.掌握平面直角坐标系的概念，学会用坐标表示点； 2.掌握象限的概念，学会根据点所在的象限求参数； 3、学会用方位角确定物体的位置； 知识点01：平面直角坐标系中一些特殊点的坐标特点及应用 1、平面直角坐标系 在平面内，两条具有公共原点、并且互相垂直的数轴所构成的图形叫做平面直角坐标系，其中水平的数轴叫做x轴或横轴，向右方向为正方向，竖直的数轴叫做y轴或纵轴，向上方向为正方向，横轴与纵轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。如图所示。 【即学即练1】 1．（2022春·浙江·八年级期末）已知点P在y轴的右侧，到x轴的距离为6，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（    ） A．或 B． C． D．或 【即学即练2】 2．（2022秋·八年级单元测试）如图，在围棋棋盘上有3枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对表示，黑棋②的位置用有序数对表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（    ） A． B． C． D． 2、象限 平面直角坐标系的两条数轴把坐标平面分成四个部分，这两条数轴的正方向的夹角部分叫做第_一_象限，其它三个直角逆时针依次叫做第二、三、四象限，坐标轴不属任何象限。 在平面直角坐标系中，第一象限的横坐标与纵坐标都是正数，简单记作（+，+），那么第二象限的坐标特征是（-，+） ，第三象限是（-，-） ，第四象限是（+，-） 。 3、点的坐标： 用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标，表示方法为（a,b）.其中，a是过该点向横轴作垂线，垂足所对应的横轴上的数值。b是过该点向纵轴作垂线，垂足所对应的纵轴上的数值。 例如：上图中点A的坐标为（3，4） 点拨：横轴（x轴）上点的坐标特征是（x，0）；纵轴（y轴）上的点的坐标特征是（0，y）。 【考点解读】在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置，反之，任意一个点的位置都可以用一对有序实数来表示，这样的有序实数对叫作点的坐标.在平面直角坐标系中，一些特殊点的坐标特点如下: 点所在的象限或坐标 第一象限 第一象限 第一象限 第一象限 原点 X轴 Y轴 点的横坐标 + - - + 0 任意实数 0 点的纵坐标 + + - - 0 0 任意实数 【即学即练3】 3．（2022秋·浙江杭州·八年级期末）点在x轴上，则点坐标为（    ） A． B． C． D． 【即学即练4】 4．（2023秋·浙江金华·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 题型01 写出直角坐标系中点的坐标 1．（2023秋·陕西宝鸡·九年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点，均在坐标轴上，则点C的坐标是（    ）    A． B． C． D． 2．（2022春·福建莆田·七年级校考期中）如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点，“炮”位于点，则“马”位于点 ．    2．（2023秋·山东济南·八年级山东省济南甸柳第一中学校考阶段练习）已知点，解答下列各题． (1)点P在x轴上，求出点P的坐标； (2)点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 题型02 求点到坐标轴的距离 1．（2022春·辽宁盘锦·七年级校考期中）若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为(    ) A． B． C． D． 2．（2022春·河北石家庄·八年级校考期中）已知点是平面直角坐标系内的点． （1）若点在第一象限且到两坐标轴的距离相等，则的值是 ． （2）若点在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，则的值 ． 3．（2022秋·吉林长春·八年级校考期中）已知点． (1)若点P在第二、四象限角平分线上，点P的坐标为 　 　； (2)点P到y轴的距离为11，点P的坐标为 　 　． 题型03 判断点所在的象限 1．（2023秋·安徽合肥·八年级校考阶段练习）已知点在y轴上，点在x轴上，则点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2023秋·安徽淮北·八年级校联考阶段练习）已知，，则在平面直角坐标系中，点所在的象限为 ． 3．（2023秋·陕西西安·八年级陕西师大附中校考阶段练习）在平面直角坐标系中，有点，． (1)当点在第二象限的角平分线上时，求的值： (2)当点和点关于轴对称，求点所在的象限位置． 题型04 已知点所在的象限求参数 1．（2023秋·山