4.4 对数函数（13大题型）（分层作业）-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

第四章 指数函数与对数函数 4．4 对数函数（13大题型） 分层作业 考查考查题型目录 考查题型一：对数函数定义的判断 考查题型二：利用对数函数的定义求参数 考查题型三：求对数函数的表达式 考查题型四：对数型函数过定点问题 考查题型五：对数函数的图象问题 考查题型六：对数函数的定义域 考查题型七：对数函数的值域与最值 考查题型八：对数函数的单调性及其应用 考查题型九：比较指数幂的大小 考查题型十：解对数型不等式 考查题型十一：判断对数函数的奇偶性 考查题型十二：反函数 考查题型十三：对数函数性质的综合应用 考查题型一：对数函数定义的判断 1．（2023·全国·高一专题练习）下列函数，其中为对数函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高一专题练习）下列函数是对数函数的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·高一校考课时练习）下列函数中，是对数函数的有 ①；②；③；④；⑤. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2023·全国·高一专题练习）下列函数是对数函数的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·高一单元测试）下列函数中，是对数函数的是（    ） A．y＝logxa(x>0且x≠1) B．y＝log2x－1 C． D．y＝log5x 6．（2023·高一课时练习）已知函数①；②；③；④；⑤；⑥.其中是对数函数的是（    ） A．①②③ B．③④⑤ C．③④ D．②④⑥ 考查题型二：利用对数函数的定义求参数 1．（2023·北京东城·高一校考期中）函数为对数函数，则 ． 2．（2023·全国·高一专题练习）已知函数是对数函数，则 ． 3．（2023·全国·高一专题练习）函数是对数函数，则实数a＝ . 4．（2023·高一课时练习）若函数是对数函数，则 . 5．（2023·全国·高一专题练习）若函数f(x)=(a2+a-5)logax是对数函数，则a= . 6．（2023·内蒙古呼伦贝尔·高一校考开学考试）已知对数函数，则 ． 考查题型三：求对数函数的表达式 1．（2023·高一课时练习）已知对数函数过点，则的解析式为 . 2．（2023·全国·高一专题练习）对数函数的图象过点，则对数函数的解析式为 . 3．（2023·安徽芜湖·高一统考期末）函数为偶函数，当时，，则时， ． 4．（2023·甘肃白银·高一统考开学考试）写出一个满足且不是常数函数的函数： ． 5．（2023·全国·高一专题练习）若对数函数的图象过点，则 ． 6．（2023·全国·高一随堂练习）已知为对数函数，，则 ． 7．（2023·全国·高一专题练习）若对数函数的图象过点，则此函数的表达式为 . 8．（2023·高一课时练习）对数函数（且）的图象经过点，则此函数的解析式 ． 考查题型四：对数型函数过定点问题 1．（2023·贵州黔东南·高一校考阶段练习）函数（且）的图象必经过点 . 2．（2023·全国·高一专题练习）幂函数在上单调递增，则（且）的图象过定点 . 3．（2023·全国·高一假期作业）若函数，且的图像恒过定点，则点的坐标为 ． 4．（2023·全国·高一专题练习）已知函数且过定点，且定点在直线上，则的最小值为 ． 5．（2023·湖南·高一校联考期中）幂函数的图象过点，则函数恒过定点 . 6．（2023·高一单元测试）已知函数，则无论取何值，图象恒过的定点坐标 . 考查题型五：对数函数的图象问题 1．（2023·全国·高一专题练习）函数的图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   2．（2023·全国·高一专题练习）若，则函数的图象不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2023·全国·高一专题练习）若函数的值域为，则函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高一专题练习）若不等式在上恒成立，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·高一课时练习）已知，且，则函数与的图象只可能是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·上海松江·高一校考期末）若函数的大致图象如图，其中为常数，则函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 考查题型六：对数函数的定义域 1．（2023·全国·高一专题练习）函数的定义域是 . 2．