第二章 整式的加减 单元复习题 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元复习题 一、单选题 1．关于单项式﹣，下列说法中正确的是（　　） A．系数是﹣2 B．次数是2 C．系数是 D．次数是3 2．下列去括号结果正确的是（　　） A．a2-（3a-b+2c）=a2-3a-b+2c B．3a-[4a-（2a-7）]=3a-4a-2a+7 C．（2x-3y）-（y+4x）=2x-3y-y-4x D．-（2x-y）+（x-1）=-2x-y+x-1 3．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．+（﹣5）和﹣（+5） B．﹣|﹣3|和+（﹣3） C．（﹣1）2和﹣12 D．（﹣1）3和﹣13 4．下列单项式中，与a2b是同类项的是（　　） A．ab2 B．2a2b C．a2b2 D．3ab 5．下列各式计算结果正确的是（　　） A．a+a=a2 B．（a﹣1）2=a2﹣1 C．a•a=a2 D．（3a）3=9a2 6．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|b+c|-|c+a|是（　　） A．2a B．2a+2b C．-2b D．a-b 7．下列运算正确的是（　　） A．4m-m=3 B．2a2-3a2=-a2 C．a2b-ab2=0 D．x-(y-x)=-y 8．若a＜0，ab＜0，则|b-a+1|+|a-b-5|的值（　　） A．等于4 B．等于-4 C．不能确定 D．-2a+2b+6 9．在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为（　　） A．3 B．5 C．﹣5 D．1 10．下列各题中，去括号错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11． 单项式-2x2y3的系数为　 　 12．请写出一个只含有x，y两个字母，次数为5，系数是负数的单项式　 　． 13．如果 x3nym+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为　 　． 14．若a+b=-1、ab=-1，则a5+b5=　 　． 三、解答题 15．先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）]+3xy2﹣xy，其中x＝3，y＝﹣． 16．已知有理数 在数轴上的对应点如图，化简 ． 17．计算图中阴影部分的面积S．（用含a、b的代数式表示） 18．若﹣x3y|b﹣3|是关于x、y的单项式，且系数为，次数是4，求a和b的值． 四、综合题 19．已知A=3a2b-2ab2+abc，2A+B=4a2b-3ab2+4abc. （1）计算 的表达式； （2）求 的表达式； （3）小强同学说：“当 时和 时.（2）中的结果都是一样的”、你认为你对吗？若 ， .求（2）中式子的值. 20．按要求求值 （1）化简求值： 其中 . （2）若化简 的结果与x的取值无关，求m的值. 21．小明在学习scratch电脑编程时，设计了一个小程序：程序界面分为A、B两区，每按一次按键，A区就会自动加上，同时B区就会自动乘以2，且均显示化简后的结果，已知A、B两区初始显示的分别是16和． （1）从初始状态按2次后，分别求A，B区显示的结果： （2）从初始状态按2次后，计算代数式A减去代数式B的差，请判断这个差能为负数吗？说明理由． 五、实践探究题 22．【阅读】代数中的很多等式可以用几何图形直观表示，这种思想叫“数形结合”思想．如图1，现有正方形类、类卡片和长方形类卡片若干张，若要拼成一个长为、宽为的大长方形，可以先计算大长方形面积为，则分别需要类、类、类卡片2张、2张、5张，拼成的图形如图2所示． （1）【探究】若要拼成一个长为、宽为的大长方形，则需要类、类、类卡片各多少张？并画出示意图． （2）【应用】①由图3可得等式：____________________； ②已知，，利用①中所得结论，求的值． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：单项的系数和次数分别是：，3． 故答案为：D． 【分析】根据单项式的次数和系数的定义求解即可。 2．【答案】C 【解析】【分析】根据去括号法则去括号，再判断即可。 【解答】A、a2-（3a-b+2c)=a2-3a+b-2c，故本选项错误； B、3a-[4a-（2a-7)]=3a-4a+2a-7，故本选项错误； C、（2x-3y)-（y+4x)=2x-3y-y-4x，故本选项正确； D、-（2x-y)+（x-1)=-2x+y+x-1，故本选项错误； 故选C． 【点评】本题考查了去括号法则的应用，注意：当括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都改变符号。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：A、+（﹣5）和﹣（+5）相等，不