第三章 一元一次方程 单元练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程为一元一次方程的是（　　） A．+y＝2 B．x+2y＝6 C．x2＝3x D．y﹣8＝0 2．《孙子算经》中一道问题的译文如下：“用绳子去量一根木材的长，绳子余4.5尺，将绳子对折再量木材的长，绳子比木材短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，可得方程（　　） A．x-4.5=2(x+1) B．2(x+4.5)=x-1 C．2(x-4.5)=x+1 D．x+4.5=2(x- 1) 3．已知x＝1是关于x的方程x﹣7m＝2x+6的解，则m的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．7 D．﹣7 4．一元一次方程x+1=3的解是 （　　） A．x=2 B．x=-2 C．x=4 D．x=-4 5．某同学在解关于x的方程 时，误将-x看作+x，得到方程的解为 .则原方程的解为（　　） A． B． C． D． 6．方程的解是（　　）. A．1 B． C．2 D． 7．解方程﹣＝3时，去分母正确的是（　　） A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3 C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝12 8．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队14场比赛得到23分，则该队胜的场数为（　　） A．7场 B．8场 C．9场 D．10场 二、填空题 9．将方程 移项得 ，你认为“移项”的依据是　 　． 10．若是方程的解，则m的值为　 　. 11．已知代数式3x-12与4互为相反数，那么x的值等于　 　． 12．方程与的解相同，则的值是　 　． 13．某村组织村委领导共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下5棵树苗；如果每人种14棵，则缺7棵树苗，则这批树苗有　 　 棵． 三、解答题 14．解方程： （1） （2）4(2x＋3)＝8(1－x)－5(x－2) 15．解下列方程 （1） （2） 16．为了全面贯彻党的教育方针，培养学生劳动技能，学校组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活动.若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量增加4辆，并空出2个座位.问：计划调配36座的新能源客车多少辆？该校七年级共有多少名学生？ 17．为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动，某班计划买5副乒乓球拍和若干盒乒乓球（多于5盒）．该班体育委员发现在学校附近有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副售价100元，乒乓球每盒售价25元．经过体育委员的洽谈，甲商店给出每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓球拍和乒乓球全部九折的优惠． （1）（2分）若这个班计划购买6盒乒乓球，则在甲商店付款　 　元，在乙商店付款　 　元； （2）（4分）当这个班购买多少盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同？ 18．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”(出自《九章算术》)意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题： (1)今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？ (2)今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？ 参考答案 1．D 2．D 3．A 4．A 5．A 6．B 7．C 8．C 9．等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等 10．4 11． 12． 13．77 14．（1）解： （2）解：x＝ 15．（1）解：去分母得： ， 移项合并得： ， 解得： ； （2）解：方程整理得： ， 去分母得： ， 移项合并得： ， 解得： ． 16．解：设计划调配36座的新能源客车x辆，则该校七年级共有（36x+2）名学生， 根据题意得：36x+2＝22（x+4）﹣2， 解得：x＝6， ∴36x+2＝36×6+2＝218. 答：计划调配36座的新能源客车6辆，该校七年级共有218名学生. 17．（1）525；585 （2）解：设这个班购买x ( x>5 ) 盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同． 由题意，得 ． 解方程，得 ． 答：购买30盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同 18．解：(1)设当走路慢的人再走600步时，走路快的人的走x步，由题意得x∶600＝100∶60，∴x＝1000.∴1000－600－100＝300.答：当走路慢的人再走600步时，走