期中复习（压轴30题精选）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（浙教版）

期中复习压轴30题精选 一、单选题 1．如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某些段上只有一个整数，则这些段是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 2．下列各组数互为相反数的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．与 3．一只跳蚤在数轴上从原点O开始沿数轴左右跳动，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它第次落下时，落点处对应的数为（    ） A． B． C． D． 4．已知有理数x，y在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(   ) A．x＞0＞y B．y＞x＞0 C．x＜0＜y D．y＜x＜0 5．记，令，则称为，，……，这列数的“凯森和”.已知，，……，的“凯森和”为2004，那么13，，，……，的“凯森和”为（ ） A．2013 B．2015 C．2017 D．2019 6．下列说法中：①1.804(精确到0.01)取近似数是1.80；②若a+b+c=0则可能的值为0或1或2；③两个三次多项式的和一定是三次多项式；④若a是8的相反数，b比a的相反数小3，则a+b=-13；正确的个数有(    ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 7．绝对值大于1而小于2.5的所有整数的和为 ． 8．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点、在数轴上分别对应的数为、，则、两点间的距离表示为．根据以上知识解题： （1）若数轴上两点、表示的数为、-1． ①、之间的距离可用含的式子表示为__________． ②若该两点之间的距离为2，那么值为__________． （2）的最小值为__________． （3）已知，则的最大值是_____，最小值是_____． 9．远古美索不达米亚人创造了一套以60进制为主的楔形文记数系统，对于大于59的数，美索不达米亚人则采用六十进制的位值记法，位置的区分是靠在不同楔形记号组之间留空，例如：，左边的表示2×602；中间的表示3×60；右边的则表示1个单位，用十进制写出来是7381，若楔形文记数，表示十进制的数为 ． 10．已知a，b，c表示3个互不相等的整数，这3个数的绝对值都大于1，且满足|a|+10b2+100c2=2020，则a+b+c的最小值是 . 11．【阅读】计算的值. 令S＝，则3S＝，因此3S－S＝， 所以S＝，即S＝＝. 依照以上推理，计算：＝ . 12．定义一种新的运算：，如：，则 . 13．同学们都知道： 表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理，可以表示数轴上有理数所对应的点到-2和3所对应的点的距离之和，则 的最小值为 ． 14．观察下列数表的规律，第10行各数之和为 ． 15．小明在计算时，不小心把一个运算符号写错了（“”错写成“”或“”错写成“”），结果算成了，则原式从左往右数，第 个运算符号写错了． 16．对于一个四位数，若其千位上的数字与十位上的数字之和等于百位上的数字与个位上的数字之和，则称数为“等合数”．例如：数3465，∵3，∴3465是“等合数”，数2364，∵，，∴，∴2364不是“等合数”，则最大的“等合数”为 ；若“等合数”各个数位上的数字互不相同且均不为零，将其千位上的数字与个位上的数字对调，百位上的数字与十位上的数字对调，组成一个新的四位数记为，若 为完全平方数，则满足条件的的最小值为 ． 三、解答题 17．同学们都知道，表示2与的差的绝对值，实际上位可理解为在数轴上正数2对应的点与负数对应的点之间的距离，试探索： (1)　　；如果，则　　． (2)求的最小值，并求此时的取值范围； (3)由以上探索已知，则求的最大值与最小值； (4)由以上探索及猜想，计算的最小值． 18．观察等式：=1－ ，=－，= － 把以上三个等式两边分别相加得：+ +=1－+－ +－=1－= ． （1）猜想并写出：= ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①+ ++ … + = ； ②+ ++ … + = ． （3）探究并计算：． 19．有理数，，在数轴上的位置如图所示    （1）比较、、的大小（用“>”连接）； （2）若，求的值； （3）若，，，且，，对应的点分布为、、，问在数轴上是否存在一点M，使M与B的距离是M与C的距离的2倍，若存在，请求出M点对应的有理数；若不存在，请说明理由． 20．观察下列等式：，，，将三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出： ； （2） ； （3）探究并计算