1.6 第1课时 乘方（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（沪科版）

沪科版·七年级上册 数学 第一章 有理数 1.6 有理数的乘方 第1课时 乘方 导入新课 问题： 若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果） 若对折100次，算式中有几个2相乘？ 对折2次可裁成4张，即2×2张； 对折3次可裁成8张，即2×2×2张； 试一试：将一张纸按下列要求对折。 对折10次裁成的张数用以下算式计算 对折100次裁成的张数，可用算式 计算，在这个积中有100个2相乘。 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 是一个有10个2相乘的乘积式； 思考：这么长的算式有简单的记法吗？ 探究新知 （2）如图，边长为2 的立方体，它的体积是： ，可记： 。 （1）如图，边长为2的正方形，它的面积是_________，可记作： 。 22 23 2×2×2=8 2×2= 4 2 2 2 体积 2 2 面积 2×2×2×2 可记作： ， 2×2×2×2×2 可记 作： ， 2×2×···×2 n个2 可记作： ， a · a · a · … · a 可记作： , 即a · a · a · … · a= . n个a n个a 24 25 2n an an 想一想：上面各式具有什么共同特征？ 猜想： 知识归纳 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. （1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方) a×a×……×a = an n个 幂 指数 因数的个数 底数 因数 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即 例题与练习 典例 对于(－2)4和－24，下列说法正确的是(　 　) A．它们的意义相同，结果也相同　　　 B．它们的意义相同，结果不同 C．它们的意义不同，结果相同 D．它们的意义不同，结果也不同 D 底数是 ，指数是 ． 写成乘方的形式是______ , 5 仿例 乘方的符号法则 例题与练习 例1 解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)= . (2)(-2)4= = . (-2)×(-2)×(-2)×(-2) -64 16 用计算器 怎么算呢？ 计算： （1）(-4)3 ; (2)(-2)4. 用计算器直接按下列顺序计算： 1.计算： (1) (－2)3； (3)－26. 解：(1)原式＝－8；　 (3)原式＝－64. 典例 2.计算： (3)原式＝－1. 有理数的混合运算 例题与练习 解：-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3) =-10+8÷4-4×3 =-10+2-12 =-20 （1）-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3); （2） 计算： 例2 解： 计算：－17＋17÷(－1)11－52×(0.2)3. 典例 解：原式＝－17＋17÷(－1)－25×0.08 ＝－34－2 ＝－36. 仿例1 ＝300. 1.计算： 仿例2 知识归纳 乘方运算的符号法则 非0有理数的乘方结果符号： 正数的任何次乘方都取正号； 负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号. 随堂练习 1.填空： (1) -(-3)2= ; (2) -32= ; (3) (-5)3= ; (4) 0.13= ; (5) (-1)9= ; (6) (-1)12= ; (7) (-1)2n= ; (8) (-1)2n+1= ; -9 -9 -125 0.001 -1 1 1 -1 2.断下列各题是否正确： （ ）① ； （ ）② ； （ ）③ ； （ ）④