九年级上学期期中押题卷02（北师大版第1～4章：特殊平行四边形、一元二次方程、概率、相似）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（北师大版）

北师大版九年级上学期【期中押题卷02】 （测试时间：120分钟 满分：150分 测试范围：第1章-第4章） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共计40分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A．5（x﹣1）＝3（x﹣2）2 B．﹣x2+5＝0 C．（m﹣1）x2﹣4x+2m＝0 D．x2﹣5＝（x2+3）2 2．若x＝3是方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m的值为（　　） A．3 B．4 C．﹣4 D．﹣3 3．两个相邻奇数的积为195，若设较大的奇数为x，则可列方程为（　　） A．x（x+2）＝195 B．（2x+1）（2x﹣1）＝195 C．x（x+1）＝195 D．x（x﹣2）＝195 4．现有五张质地均匀，大小完全相同的卡片，在其正面分别标有数字﹣1，﹣2，0，2，3，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后，不放回，再从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字之和为正数的概率为（　　） A． B． C． D． 5．如图，王华把一面很小的镜子水平放置在离树底（点B）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢（点A），已知DE＝4米，王华目高CD＝1.6米，则树的高度AB为（　　） A．4.8米 B．3.2米 C．8米 D．20米 6．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA：OD＝1：4，△ABC的面积为1，则△DEF的面积是（　　） A．3 B．4 C．9 D．16 7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为AD的中点，若OE＝2，则菱形ABCD的周长是（　　） A．8 B．12 C．16 D．20 8．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BOC＝120°，DF∥AC，CF∥BD，DF，CF相交于点F，DF＝4，则矩形ABCD的面积为​（　　） A． B． C． D． 9．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①∠DHF＝4∠FDP；②△DFP∽△BPH；③PD2＝PH•CD；④．其中正确的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以该直角三角形的三边为边，并在直线AB同侧作正方形ABMN、正方形BQPC、正方形ACEF，且点N恰好在正方形ACEF的边EF上．其中S1，S2，S3，S4，S5表示相应阴影部分面积，若S3＝1，则S1+S2+S4+S5＝（　　） A．2 B．3 C．2 D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，共计24分） 11．如果线段a，b，c，d是成比例线段，且a＝4，b＝12，c＝8，那么d为 　 　． 12．某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是85元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为　 　． 13．若m、n是方程x2+2020x﹣2021＝0的两个实数根，则m+n﹣2mn之值为 　 　． 14．一个口袋中有红球、白球共50个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有20次摸到红球，请你估计这个口袋中有　 　个红球． 15．如图，已知三角形ABC中，∠ABC＝90°，边BC＝12，把三角形ABC沿射线AB方向平移至三角形DEF后，平移距离为6，GC＝4，则图中阴影部分的面积为 　 　． 16．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG．则下列结论：①DE＝FG；②∠BFG＝∠ADE；③DE⊥FG；④FG的最小值为．其中正确的是 　 　．（填写序号） 三、解答题（共8小题，共计86分.解答应写出过程） 17．如图，利用标杆BE测量建筑物CD的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB＝1.6m，AC＝28m，点A，E，D在同一直线上，点B在AC上．求该建筑物CD的高度． 18．为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，经过市场调研发现，每台售价为45万元时，年销售量为550台．假定该设备的年销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系y＝﹣10x+b． （1）求年销售量y与销售单价x的函数关系式； （2）已知每台设备成本价为30万元，根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？ 19．用