专题4.6期中考前必刷解答题（江苏压轴真题60道）-2023-2024学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】

2023-2024学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】 专题4.6期中考前必刷解答题（江苏压轴真题60道） 班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________ 一．解答题（共60小题） 1．（2022秋•苏州期中）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF． （1）求证：△BDE≌△CDF； （2）若AE＝13，AF＝7，试求DE的长． 2．（2022秋•广陵区校级期中）如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G． （1）求证：△ABC≌△DCE； （2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数． 3．（2022秋•泗阳县期中）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合． （1）求证：△ADC≌△CEB； （2）求两堵木墙之间的距离． 4．（2022秋•建湖县期中）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，在△ADE中，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE＝36°，连接BD，CE交于点P，连接AP． （1）求证：BD＝CE； （2）求∠BPC的度数； （3）求证：PA平分∠BPE． 5．（2022秋•通州区期中）小明与爸爸妈妈在操场上荡秋千．小明坐在秋千上的起始位置A处，起始位置OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住他，妈妈用力一推，爸爸在C处接住他．若妈妈与爸爸到秋千起始位置OA的水平距离BF，CG分别为1.8m和2.2m，∠BOC＝90°． （1）△CGO与△OFB全等吗？请说明理由； （2）请直接写出爸爸在距离地面多高的地方接住小明． 6．（2022秋•江阴市期中）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结BE并延长交AD的延长线于点F． （1）求证：△BCE≌△FDE； （2）连结AE，当AE⊥BF，BC＝2，AD＝1时，求AB的长． 7．（2022秋•昆山市校级期中）问题情境：如图1，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F，PE与PF相等吗？请你给出证明； 变式拓展：如图2，已知∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，P是OC上一点，∠EPF＝60°，PE边与OA边相交于点E，PF边与射线OB的反向延长线相交于点F．试解决下列问题： ①PE与PF还相等吗？为什么？ ②试判断OE、OF、OP三条线段之间的数量关系，并说明理由． 8．（2022秋•江阴市期中）如图，AF＝BE，∠CEB＝∠DFA＝90°，AD＝BC，AD与BC交于点O． （1）求证：△CEB≌△DFA． （2）若∠AOB＝120°，求∠C的度数． 9．（2022秋•梁溪区期中）如图，已知△ABC． （1）用直尺和圆规按下列要求作图：（保留作图痕迹） ①作△ABC的角平分线AD； ②作∠CBE＝∠ADC，BE交CA的延长线于E； ③作AF⊥BE，垂足为F． （2）图中BF与EF相等吗？证明你的结论． 10．（2022秋•海安市期中）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，点E，F在线段AD上，满足∠BED＝∠CFD＝∠BAC． （1）求证：△ABE≌△CAF； （2）若△ABC的面积为18，，记△ABE的面积为S1，△CDF的面积为S2，求S1+S2． 11．（2022秋•启东市期中）若△ABC和△ADE均为等腰三角形，且AB＝AC＝AD＝AE，当∠ABC和∠ADE互余时，称△ABC与△ADE互为“底余等腰三角形”，△ABC的边BC上的高AH叫做△ADE的“余高”．如图，△ABC与△ADE互为“底余等腰三角形”． （1）若连接BD，CE，判断△ABD与△ACE是否互为“底余等腰三角形”：　 　（填“是”或“否”）； （2）当∠BAC＝90°时，若△ADE的“余高”AH＝3，则DE＝　 　； （3）当0＜∠BAC＜180°时，判断DE与AH之间的数量关系，并说明理由． 12．（2022秋•溧阳市期中）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）找出图中与∠1、∠2相等的角（直接写出结论，不需证明）． 13．（2022秋•溧水区期中）如图，△ABC≌△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的角平分线． （1）求证：AD＝A'D'； （2）把第（1）小题中的结论用