期中真题必刷常考60题（26个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年七年级数学上册同步讲义全优学案（沪科版）

期中真题必刷常考60题（26个考点专练） 一．正数和负数（共2小题） 1．（2022秋•庐阳区校级期中）某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值 （单位：千克） ﹣3.5 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐数 2 4 2 1 3 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 　 　千克． （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 2．（2022秋•镜湖区校级期中）某商场老板以32元的价格购进30件儿童服装，针对不同的顾客，30件儿童服装的售价不完全相同．若以47元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数．记录结果如表所示： 售出件数 7 6 3 5 4 5 售价（元） +3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣2 （1）在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？ （2）与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？ （3）请问该商场在售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？ 二．数轴（共2小题） 3．（2022秋•蚌埠期中）有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|c﹣a|﹣|a+b|﹣|b﹣c|的值为（　　） A．2a+2b﹣2c B．0 C．﹣2c D．2a 4．（2022秋•蒙城县期中）已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，将A、B之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a﹣b|，若|a+4|+（b﹣1）2＝0，设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|，|PB|相差2时，则x的值为 　 　． 三．相反数（共1小题） 5．（2022秋•花山区校级期中）的相反数是（　　） A． B． C． D．﹣ 四．绝对值（共2小题） 6．（2022秋•蚌山区校级期中）若m•n≠0，则++的取值可能是（　　） A．±3 B．±1或±3 C．±1 D．﹣1或3 7．（2022秋•颍州区校级期中）先阅读，后探究相关的问题 【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为 　 　和 　 　，B，C两点间的距离是 　 　； （2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为 　 　；如果|AB|＝3，那么x为 　 　； （3）若点A表示的整数为x，则当x为 　 　时，|x+4|与|x﹣2|的值相等； （4）要使代数式|x+5|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是 　 　． 五．倒数（共1小题） 8．（2022秋•裕安区校级期中）﹣2022的相反数的倒数是（　　） A．﹣2022 B．2022 C． D． 六．有理数大小比较（共2小题） 9．（2022秋•镜湖区校级期中）比较﹣32与（﹣2）3的大小，正确的是（　　） A．大小不定 B．﹣32＞（﹣2）3 C．﹣32＝（﹣2）3 D．﹣32＜（﹣2）3 10．（2022秋•南陵县期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示： （1）c　 　0；b+c　 　0；b﹣a　 　0（用“＞”“＜”“＝”填空）； （2）试化简：|b﹣a|﹣|b+c|+|c|． 七．有理数的加法（共1小题） 11．（2022秋•庐阳区校级期中）若在一个3×3的方格中填写了9个不同的数字（正整数），且使得每行、每列及每条对角线上的三个数字之和均相等，则称这个3×3的方格为“三阶幻方”； （1）如图1是一个三阶幻方，则a＝　 　；b＝　 　； （2）在图2中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方； （3）已知m、n为正整数，且m＞4n，在图3的方格中填写适当的代数式，使它能构成一个三阶幻方． 八．有理数的减法（共1小题） 12．（2022秋•镜湖区校级期中）对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；＝；＝． 观察上述式子的特征，解答下列问题： （1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）： ①|23﹣47|＝　 　； ②＝　 　； （2）当a＞b时，|a﹣b|＝　 　；当a＜b时，|a﹣b|