期中真题必刷常考60题（19个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（沪教版）

期中真题必刷常考60题（19个考点专练） 一．二次根式有意义的条件（共1小题） 1．（2022秋•虹口区校级期中）代数式有意义，那么x的取值范围 　 　． 二．二次根式的性质与化简（共5小题） 2．（2022秋•浦东新区校级期中）下列各式中正确的是（　　） A．＝±7 B．＝2 C．＝a D．＝﹣4 3．（2022秋•宝山区校级期中）化简（y＜0）的结果是（　　） A．y B．y C．﹣y D．﹣y 4．（2022秋•虹口区校级期中）已知x＜0，y＞0，化简＝　 　． 5．（2022秋•宝山区校级期中）把根号外的因式移到根号内为　 　． 6．（2022秋•徐汇区校级期中）化简：a＝　 　． 三．最简二次根式（共2小题） 7．（2022秋•宝山区校级期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 8．（2022秋•徐汇区校级期中）下列各式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 四．二次根式的乘除法（共2小题） 9．（2022秋•宝山区校级期中）计算：2÷•． 10．（2022秋•宝山区校级期中）计算：8x2÷12×3． 五．分母有理化（共3小题） 11．（2022秋•闵行区校级期中）如果m＝﹣2，n＝+2，那么m和n的关系是（　　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．互为负倒数 12．（2022秋•静安区校级期中）写出的一个有理化因式是　 　． 13．（2022秋•长宁区校级期中）分母有理化：＝　 　． 六．同类二次根式（共1小题） 14．（2022秋•闵行区校级期中）下列二次根式中与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 七．二次根式的加减法（共3小题） 15．（2022秋•长宁区校级期中）计算：＝　 　． 16．（2022秋•宝山区校级期中）化简：． 17．（2022秋•闵行区校级期中）计算：． 八．二次根式的混合运算（共2小题） 18．（2022秋•静安区校级期中）计算：． 19．（2022秋•浦东新区校级期中）我们已经学过完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如2＝（）2，3＝（）2，7＝（）2，0＝02，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题： 例：求3﹣2的算术平方根． 解：3﹣2，∴3﹣2﹣1． 你看明白了吗？请根据上面的方法化简： （1） （2） （3）． 九．二次根式的化简求值（共5小题） 20．（2022秋•宝山区校级期中）已知a＝，b＝，求a2﹣ab+b2的值． 21．（2022秋•静安区期中）先化简：，再求当，时的值． 22．（2022秋•嘉定区期中）已知a＝，b＝，求值： 23．（2022秋•宝山区校级期中）已知，，求x2+xy+y2的值． 24．（2022秋•杨浦区期中）已知：x＝，y＝，求x2﹣xy+y2的值． 一十．一元二次方程的定义（共1小题） 25．（2022秋•闵行区校级期中）下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2＝1 B． C．x2+1＝0 D．（x+1）（x﹣2）＝x2 一十一．解一元二次方程-直接开平方法（共2小题） 26．（2022秋•浦东新区期中）方程（x+2）2＝9的解是 　 　． 27．（2022秋•宝山区校级期中）解方程：（2x﹣3）2﹣25＝0． 一十二．解一元二次方程-配方法（共3小题） 28．（2022秋•虹口区校级期中）解方程：（配方法）2x2+5x﹣1＝0． 29．（2022秋•闵行区校级期中）用配方法解方程：2x2﹣3x﹣2＝0． 30．（2022秋•奉贤区校级期中）用配方法解方程：2x2﹣4x+1＝0． 一十三．解一元二次方程-因式分解法（共5小题） 31．（2022秋•静安区期中）方程x2＝﹣x的根是 　 　． 32．（2022秋•徐汇区校级期中）一个三角形的两边长分别为3和5，其第三边是方程x2﹣13x+40＝0的根，则此三角形的周长为　 　． 33．（2022秋•长宁区校级期中）解方程：+＝x 34．（2022秋•杨浦区期中）解方程：x2﹣2x﹣99＝0． 35．（2022秋•奉贤区校级期中）解方程：（x﹣1）（x+3）＝5． 一十四．根的判别式（共10小题） 36．（2022秋•杨浦区期中）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A．a＜2 B．a＞2 C．a＜2且a≠1 D．a＜﹣2 37．（20