期中真题必刷基础60题（41个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（北师大版）

期中真题必刷基础60题（41个考点专练） 一．一元二次方程的定义（共2小题） 1．（2022秋•南海区校级期中）下列方程为一元二次方程的是（　　） A．x﹣1＝3 B．x+y＝5 C．x2+2x﹣2＝0 D． 2．（2022秋•郧阳区期中）若关于x的方程（m﹣1）x2+x﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠1 B．m＝1 C．m≥1 D．m≠0 二．一元二次方程的一般形式（共2小题） 3．（2022春•镇海区校级期中）将方程2x2+7＝4x改写成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（　　） A．2，4，7 B．2，4，﹣7 C．2，﹣4，7 D．2，﹣4，﹣7 4．（2022秋•南康区期中）一元二次方程5x2﹣2x+2＝0的一次项系数是（　　） A．5 B．﹣2 C．2 D．0 三．一元二次方程的解（共1小题） 5．（2022秋•德城区期中）若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的一个根，则a﹣b的值为（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 四．解一元二次方程-直接开平方法（共2小题） 6．（2022秋•南岸区校级期中）方程x2﹣4＝0的根是（　　） A．x＝2 B．x1＝﹣2，x2＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x＝﹣2 7．（2022春•船营区校级期中）解方程：2（x﹣1）2﹣18＝0 五．解一元二次方程-配方法（共1小题） 8．（2022春•泰山区校级期中）已知一元二次方程x2+4x﹣3＝0，下列配方正确的是（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x﹣2）2＝3 C．（x+2）2＝7 D．（x﹣2）2＝7 六．解一元二次方程-公式法（共1小题） 9．（2022秋•滨城区期中）一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的求根公式是（　　） A．x1，2＝ B．x1，2＝ C．x1，2＝ D．x1，2＝ 七．解一元二次方程-因式分解法（共1小题） 10．（2022春•大观区校级期中）一元二次方程x2＝3x的解为（　　） A．x＝0 B．x＝3 C．x＝0或x＝3 D．x＝0 且x＝3 八．根的判别式（共1小题） 11．（2022秋•青羊区校级期中）关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0有两个相等的实数根，则a的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1 九．根与系数的关系（共2小题） 12．（2022秋•市南区期中）若关于x的方程x2+mx﹣6＝0有一个根为2．则另一个根为（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣3 13．（2022春•余干县期中）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有一个解为x＝﹣1，则另一个解为　 　． 一十．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题） 14．（2022秋•湘潭期中）如图，在一幅长为60cm，宽为40cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边，制成一幅矩形挂图．若要使整个挂图的面积是3500cm2，设纸边的宽为x（cm），则x满足的方程是（　　） A．（60+x）（40+x）＝3500 B．（60+2x）（40+2x）＝3500 C．（60﹣x）（40﹣x）＝3500 D．（60﹣2x）（40﹣2x）＝3500 一十一．一元二次方程的应用（共2小题） 15．（2022秋•大埔县期中）某校办厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件，若设这个百分数为x，则可列方程为（　　） A．200+200（1+x）2＝1400 B．200+200（1+x）+200（1+x）2＝1400 C．200（1+x）2＝1400 D．200（1+x）+200（1+x）2＝1400 16．（2022秋•双辽市期中）某校学生会组织周末爱心义卖活动，义卖所得利润将全部捐献给希望工程，活动选在一块长40米、宽28米的矩形空地上．如图，空地被划分出6个矩形区域，分别摆放不同类别的商品，区域之间用宽度相等的小路隔开，已知每个区域的面积均为128平方米，小路的宽应为多少米？ 一十二．配方法的应用（共1小题） 17．（2022秋•港南区期中）如果ax2+3x+＝（3x+）2+m，则a，m的值分别是　 　． 一十三．直角三角形斜边上的中线（共2小题） 18．（2022秋•武功县期中）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝55°，点D是斜边AB的中点，那么∠ACD的度数为（　　） A．15° B．25° C．35° D．45° 19．（2022春•洪湖市校级期中）如图，三位同学分别站在一个直角三角形的三个直角顶点处做投圈游戏，目标物放在斜边AC的中点O处，已知AC＝6m，则点B到目标物的距离是　 　m． 一十四．菱形的