4.1.2指数幂的拓展课件-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

4.1.2 指数幂的拓展 第四章 【教学目标】 理解分数指数幂的概念; 掌握有理数指数幂的运算性质. 【教学重点】 实数指数幂的运算和底数的限制条件. 【教学难点】 实数指数幂的运算. 根式的性质: (1) 规 定: 复习回顾 将正整数指数幂推广到整数指数幂 当时: 思考:对于一般的实数m, am 的含义是什么 ? 复习引入 感知体验 指数幂的拓展 注意:a>0,m,n均为正整数 . 感知体验 正分数指数幂 负分数指数幂 感知体验 当且为无理数时,是一个确定的实数. 整数指数幂 有理数指数幂 实数指数幂 运算法则 (对任意实数m、n): (1) (3) (2) (4) 交流体验 例2 求下列各式的值: 交流体验 例3 求下列各式的值: 拓展体验 本课结束 12 典型例题、分数指数幂的运算 【例4】 (1)计算:0.064-eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(7,8)))0+[(-2)3]+16-0.75+ |-0.01|; (2)化简:. [思路点拨] 将各个根式化成指数幂的形式,按照幂的运算性质进行运算. [解] (1)原式=(0.43)-1+(-2)-4+(24)-0.75+(0.12)=0.4-1-1+eq \f(1,16)+eq \f(1,8)+0.1=eq \f(143,80). $$