精品解析：浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

苍南中学高一第一次月考数学试卷 考生须知： 1．本卷共4页满分120分，考试时间100分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字. 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题纸. 一、单选题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求. 1. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. “”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 设命题，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，或 5. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 若不等式对一切实数都成立，则的范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知正数a，b满足，则最小值为（ ） A. 25 B. C. 26 D. 19 8. 设函数，若函数有且只有2个不同的零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，选错不给分. 9. 下列命题为真命题的是（ ）. A. 若，则 B. 若，则 C. 如果，那么 D. 若，则 10. 在下列四组函数中，与不表示同一函数的是（      ） A. B.  ， C. D. 11. 已知关于x的不等式的解集为，则（ ） A B C. 不等式的解集为 D. 不等式的解集为 12. 函数定义域为，已知是奇函数，，当时，，则下列各选项正确的是（ ） A. B. 在单调递增 C. D. 三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数是偶函数，且在上单调递增，的值可以是______.（写一个即可） 14. 规定表示取、中较大者，例如，，则函数的最小值为_________. 15. 已知函数对定义域内的任意实数满足，则_________. 16. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，为了纪念数学家高斯，我们把取整函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如则点集所表示的平面区域的面积是___________. 四、解答题：本大题共4小题，共40分. 17. 已知，， （1）当a＝1时，求和； （2）若，求实数的取值范围． 18. 第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕.本届奥运会共设7个大项，15个分项，109个小项.北京赛区承办所有的冰上项目和自由式滑雪大跳台，延庆赛区承办雪车､雪橇及高山滑雪项目，张家口赛区承办除雪车､雪橇､高山滑雪和自由式滑雪大跳台之外的所有雪上项目，冬奥会的举办可以带动了我国3亿人次的冰雪产业，这为冰雪设备生产企业带来了新的发展机遇，某冰雪装备器材生产企业，生产某种产品的年固定成本为2000万元，每生产x千件，需另投入成本（万元）.经计算若年产量x千件低于100千件，则这x千件产品成本；若年产量x千件不低于100千件时，则这x千件产品成本.每千件产品售价为100万元，为了简化运算我们假设该企业生产的产品能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？ 19. 已知定义在上的奇函数，且. （1）求函数的解析式; （2）判断的单调性（并用单调性定义证明）; （3）解不等式. 20 已知函数. （1）讨论函数的奇偶性（写出结论，不需要证明）； （2）如果当时，的最大值是，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 苍南中学高一第一次月考数学试卷 考生须知： 1．本卷共4页满分120分，考试时间100分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字. 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题纸. 一、单选题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求. 1. 已知，，，则（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据列举法表示集合的基本运算即可求出结果. 【详解】由题意可知，又； 可得. 故选：A 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】依题意可得，求解即可. 【