2023年广东省湛江市坡头区中考数学三模试卷

2023学年第二学期九年级调研测试 数学（问卷） 满分120分，考试用时120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（3分）在，，0，﹣2这四个数中，为无理数的是（　　） A． B． C．0 D．﹣2 2．（3分）2022年第11期某市小汽车增量调控竞价结束，个人车牌平均成交价约为86000元．86000用科学记数法表示应为（　　） A．86×103 B．8.6×104 C．8.6×105 D．0.86×105 3．（3分）下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．3x2﹣x2＝3 B．﹣3a2﹣2a2＝﹣a2 C．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2 D．3（a﹣1）＝3a﹣1 5．（3分）已知一组数据12、4、8、m、10，它们的平均数是8，则这一组数据的中位数为（　　） A．4 B．8 C．10 D．12 6．（3分）某高校计划派出甲、乙、丙3名男生和A、B、C3名女生共6名志愿者参与北京冬奥会工作，现在将他们分配到北京、延庆2个赛区进行培训，其中1名男性志愿者和1名女性志愿者去北京赛区，其他都去延庆赛区，则甲和A恰好被选去北京赛区培训的概率为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）实数a在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b满足a＜b＜2，则b的值可以是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3 8．（3分）如图，当ab＞0时，函数y＝ax2与函数y＝bx+a的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝8，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝8，E是△ABC边上一动点，沿A→C→B的路径移动，过点E作ED⊥AB，垂足为D．设AD＝x，△ADE的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）因式分解：3x2﹣12＝　 　． 12．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝，则边AB的长为 　 　． 13．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）到x轴的距离是 　 　． 14．（3分）如图，在网格中，小正方形的边均1，点A、B、O在格点上，则∠OAB正弦是 　 　． 15．（3分）小学里我们学过梯形，如图，一个小梯形的下底长为2a，上底和两腰长都为a，用小梯形按图所示拼接，观察图形、表格，若小梯形的个数为2022，则拼接所成图形的周长是 　 　a． 梯形个数 1 2 3 4 5 … n 图形周长 5a 8a 11a 14a 17a … 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：|﹣2|+tan60°﹣（）﹣1﹣（+2023）0． 17．（8分）先化简再求值：（1﹣）÷，其中x＝3． 18．（8分）某学校八、九年级各有学生200人，为了提高学生的身体素质，学校开展了主题为“快乐运动，健康成长”的系列体育健身活动．为了了解学生的运动状况，从八、九年级各随机抽取40名学生进行了体能测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．（说明：成绩80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格） a．八年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分为五组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100） b．八年级学生成绩在70≤x＜80这一组的是： 70 71 73 73 73 74 76 77 78 79 c．九年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率如下： 平均数 中位数 众数 优秀率 79 76 84 40% 根据以上信息，回答下列问题： （1）在此次测试中，小腾的成绩是74分，在年级排名是第17名，由此可知他是 　 　年级的学生（填“八”，或“九”）； （2）根据上述信息，推断 　 　年级学生运动状况更好，理由为 　 　；（至少从两个不同的角度说明推断的合理性） （3）假设八年级全体学生都参加了此次测试，如果年级排名在前70名的学生可以被评选为“运动达人”，预估八年级学生至少要达到多少分才可以入选． 19．（9分）如图，在四边形