山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试卷B卷

2023—2024学年度第一学期高一年级数学第一次月考 （B卷） 本试卷满分150分，考试时间120分钟 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.★下列对象不能组成集合的是（ ） A.不超过 20的偶数 B.π的近似值 C.方程x=1的实数根 D.最小的正整数 2.★给出下列关系:①π ∈R;②√3∈Q;③-3∉Z;④|-3| ∉N;⑤0 ∉Q.其中正确的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.★已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B= ( ) A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2} 4.★★已知集合A={x|x²＜1},且a∈A,则a的值可能为( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 5.★集合{x∈N|x-2＜2}用列举法表示是（ ） A.{1,2,3} B.{1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4} D.{0,1,2,3} 6.★★满足M⊆{1,2,3}的集合M共有( ) A.6个 B.7个 C.8个 D.15个 7.★如果A={x|x＞-1},那么下列结论正确的是 ( ) A.0⊆A B.{O}∈A C.{0}⊆A D.∅∈A 8.★★设集合A={-1,0},集合B={0,1,2},则A∪B 的子集个数是 ( ) A.4 B.8 C.16 D.32 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.★已知集合A={x|x²-2x＝0},则( ) A.∅⊆A B.-2∈A C.{0,2}⊆A D.A⊆{y|y＜3} 10.★若集合A={x|-1＜x＜2},集合B={x|1＜x＜3}，则（ ） A.A∪B={x|-1＜x≤3} B.A∩B={x|-1＜x＜2} C.A∩B={x|1≤x＜2} D.A∪B={x|-1＜x＜3} 11.★★★集合M={-1,0,2},集合N={x∈R|mx+1=0},若M∩N=N,则实数m的值可能为（ ） A.-0.5 B.0 C.1 D.-2 12.★若以集合A中的四个元素a,b，c，d为边长构成一个四边形，则这个四边形不可能是 ( ) A.梯形 B.平行四边形 C.菱形 D.矩形 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.★写出集合A={1,2}的一个非空子集___。 14.★已知集合U={3,4，a²+2a+3} ,A={3,4},CuA={6} ,则实数a的值为___。 15.★★若全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,5,6},B={1,3,5},则(CuA)∩B= ___。 16.★★已知全集U={x|x≥-3}，集合A={x|-3<x≤4}，则CuA= ___。 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（10分）★设A={x|x是小于9的正整数},B={1,2,3}, C={3,4,5,6}. 求A∩B,A∩C,A∩(B∪C),A∪(B∩C). 18.(12分)★★已知 M={2,a,6},N={2a,2,b²} ,若M=N,求 a 与b 的值。 19.（12分）★★设全集为R，集合A={x|2≤x＜4},集合B={x|3x-7≥8-2x}. （1）求A∪B; （2）若C={x|a-1≤x≤a+3},A∩C=A,求实数a的取值范围。 20.（12分）★★已知集合A={x|a＜x＜a+3},B={x|x＜-1,或x>5}. （1）若A∩B=∅，求a的取值范围; （2）若A∪B=B,求a的取值范围。 21. （12分）★★已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x≤3},B={x|x＜-1},求 （1）A