专题2.5 根与系数的关系（韦达定理）-2023-2024学年九年级数学上册真题汇编专项拔高卷（北师大版）

2023-2024学年北师大版数学九年级上册同步专题热点难点专项练习 专题2.5 根与系数的关系（韦达定理）（专项拔高卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：0.52 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•北塔区校级月考）若关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两个实数根分别为x1＝﹣2，x2＝4，则b+c的值是（　　） A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．﹣1 2．（2分）（2022秋•平泉市校级期末）若关于x的方程x2+（2﹣k）x+k2＝0的两根互为倒数，则k＝（　　） A．3 B．1 C．﹣1 D．±1 3．（2分）（2022秋•荔湾区校级期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两实数根分别为x1，x2，则x1x2+x1+x2的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 4．（2分）（2023秋•江汉区校级月考）已知一元二次方程x2+4x﹣1＝0的两根分别为m，n，则mn的值是（　　） A．﹣4 B．1 C．4 D．﹣1 5．（2分）（2022秋•平泉市期末）若一个等腰三角形的一边为4，另外两边为x2﹣12x+m＝0的两根，则m的值为（　　） A．32 B．36 C．32或36 D．不存在 6．（2分）（2023秋•袁州区校级月考）已知m，n是一元二次方程x2+3x﹣2023＝0的两个实数根，则代数式m2+4m+n的值等于（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 7．（2分）（2023秋•蔡甸区月考）已知a、b是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的根，则代数式的值是（　　） A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣1 8．（2分）（2023•新泰市三模）已知a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则a2﹣b+2023的值是（　　） A．2023 B．2021 C．2026 D．2027 9．（2分）（2023秋•石阡县月考）已知一元二次方程x2﹣2x+c＝0的两个根为x1＝m，x2＝n．下列结论：①c＜1；②若m＝﹣1，则n＝3；③若c＞0，则m＞0，n＞0；④方程x2+2x+c＝0的两个根为x1＝m﹣2，x2＝n﹣2．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2分）（2023春•拱墅区期中）对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法： ①若a+b+c＝0，则方程必有一根为x＝1； ②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0无实根； ③若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）两根为x1，x2且满足x1≠x2≠0，则方程cx2+bx+a＝0（c≠0），必有实根，； ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则． 其中正确的（　　） A．①② B．①④ C．②③④ D．①③④ 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023秋•章贡区校级月考）一元二次方程x2+3x﹣1＝0的两个根为x1，x2，则＝　 　． 12．（2分）（2023•高安市二模）已知m、n是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个根，则m2+mn+2m的值为 　 　． 13．（2分）（2023秋•雨花区校级月考）若实数a，b是方程x2﹣8x+5＝0的两个实数根，则a+b＝　 　． 14．（2分）（2023春•永兴县校级期末）非零实数m，n（m≠n）满足m2﹣m﹣2＝0，n2﹣n﹣2＝0，则＝　 　． 15．（2分）（2023秋•赣榆区月考）已知x＝2是一元二次方程x2+mx﹣8＝0的一个根，则方程的另一个根是 　 　． 16．（2分）（2023秋•灌南县月考）设x1，x2是方程x2+3x﹣4＝0的两个根，则x1+x2＝　 　． 17．（2分）（2023秋•广陵区月考）设α，β是方程x2﹣x﹣2021＝0的两个实数根，则α2+αβ+β2的值为 　 　． 18．（2分）（2023秋•禅城区校级月考）已知关于x的一元二次方程：x2+（k﹣5）x+4﹣k＝0的一个根是2，则另一个根的值为 　 　． 19．（2分）（2023秋•朝阳区校级月考）李伟同学在解关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0时，误将﹣3x看作+3x，结果解得x1＝﹣1，x2＝﹣2，则原方程的解为 　 　． 20．（2分）（2023春•定远县期中）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其