四川省成都市2023—2024学年八年级上学期数学期中复习 第四章一次函数+B卷综合练习

四川省成都市2023-2024学年八年级上数学期中复习： 第四章一次函数+B卷综合练习 知识清单 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 *判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应 3、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式 4、函数的图像 一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 5、描点法画函数图形的一般步骤 第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）； 第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。 6、函数的表示方法 列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。 解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。 图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。 一次函数 1、一次函数的定义 一般地，形如（，是常数，且）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当时，一次函数，又叫做正比例函数。 ⑴一次函数的解析式的形式是，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式． ⑵当，时，仍是一次函数． ⑶当，时，它不是一次函数． ⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数． 2、正比例函数和一次函数及性质 正比例函数 一次函数 概 念 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数 一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，是y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 自变量 范 围 X为全体实数 图 象 一条直线 必过点 （0，0）、（1，k） （0，b）和（-，0） 走 向 k>0时，直线经过一、三象限； k<0时，直线经过二、四象限 k＞0，b＞0,直线经过第一、二、三象限 k＞0，b＜0直线经过第一、三、四象限 k＜0，b＞0直线经过第一、二、四象限 k＜0，b＜0直线经过第二、三、四象限 增减性 k>0，y随x的增大而增大；（从左向右上升） k<0，y随x的增大而减小。（从左向右下降） 倾斜度 |k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴 图像的 平 移 b>0时，将直线y=kx的图象向上平移个单位； b<0时，将直线y=kx的图象向下平移个单位. 3、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤： 　　（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式； 　　（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程； 　　（3）解方程得出未知系数的值； 　　（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式. 补充：直线（）与（）的位置关系 （1）两直线平行且 （2）两直线相交 （3）两直线重合且 （4）两直线垂直 知识点分类练习 函数的概念 1．下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（    ） A．     B．  C．  D．   2．下列四个选项中，不是的函数的是（ ） A． B． C． D． 3．小明上学时以每小时5km的速度行走，他所走的路程s(km)与时间t(h)之间的关系可用来表示，则下列说法正确的是（   ） A．s、t和5都是变量 B．s是常量，5和t是变量 C．5是常量，s和t是变量 D．t是常量，5和s是变量 函数的解析式 4．一个长方形的周长为30，长为x，宽为y，则y与x的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 5．宜阳县民用电费标准为每度元，则电费（元）是用电度数的函数，其函数关系式为（    ） A． B． C． D． 6．设表示a，b两个数中较大的一个，例如，，则关于的函数可以是（    ） A． B． C． D． 自变量取值范围 7．函数中自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．在函数中，自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．函数中自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 动点问题与函数 10．张晓同学每天坚持体育锻炼，星期天他从家