专题1.2 矩形的性质与判定-2023-2024学年九年级数学上册真题汇编专项拔高卷（北师大版）

2023-2024学年北师大版数学九年级上册同步专题热点难点专项练习 专题1.2 矩形的性质与判定（专项拔高卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：0.47 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•乌当区月考）如图，矩形ABCD的对角线AC​和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，AD＝3，则图中阴影部分的面积为（　　） A．6 B．3 C．2 D．1 2．（2分）（2023春•罗庄区期末）如图，一架3m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙上，M为AB中点，当梯子的上端沿墙壁下滑时，OM的长度将（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大后变小 3．（2分）（2023秋•禅城区校级月考）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．点D是AB边上的动点，过点D作边AC，BC的垂线，垂足分别为E，F．连接EF，则EF的最小值为（　　） A．3 B．2.4 C．4 D．2.5 4．（2分）（2023春•仙居县期末）如图，矩形ABCD的两对角线相交于点O，∠AOB＝60°，BC＝3，则矩形ABCD的面积为（　　） A． B． C． D． 5．（2分）（2022秋•江都区期末）如图，四边形ABCD为矩形，AB＝6，BC＝8，点P是线段BC上一动点，DM⊥AP，垂足为M，则BM的最小值为（　　） A．5 B． C． D． 6．（2分）（2023秋•牡丹区校级月考）如图，将一矩形纸片ABCD沿着直线EF剪成两块全等的四形纸片，根据图中标示的长度与角度，则剪得的四边形纸片中较长的边BF的长是（　　） A．3 B．5 C．7 D．9​ 7．（2分）（2023•上海）在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD．下列说法能使四边形ABCD为矩形的是（　　） A．AB∥CD B．AD＝BC C．∠A＝∠B D．∠A＝∠D 8．（2分）（2023秋•金台区校级月考）如图，在矩形ABCD中，BC＝6，M为AB的中点，连接MD，E为MD中点，连接BE、CE，若∠BEC为直角，则AB的长为（　　） A． B．2 C．4 D．5 9．（2分）（2023春•荣成市期中）如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是（　　） A．3 B．2 C． D．4 10．（2分）（2023•光山县三模）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．连接AC，按下列方法作图；以点C为圆心，适当长为半径画弧．分别交CA，CD于点E，F；分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点G；连接CG交AD于点H，则S△ACH的面积是（　　） A． B． C．1 D． 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023春•南阳月考）如图，点O是矩形ABCD的对角线BD的中点，OE⊥BC，连接OA，若OA＝2，OE＝1，则矩形ABCD的面积为 　 　． 12．（2分）（2022秋•大渡口区校级期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE＝CF，连接CE，DF，则CE+DF的最小值为 　 　． 13．（2分）（2023•长清区二模）古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形面积相等”（如图1“S矩形DNFG＝S矩形FEBM”），问题解决：如图2，点P是矩形ABCD的对角线BD上一点，过点P作EF∥BC分别交AB，CD于点E，F，连接AP，CP．若DF＝4，EP＝3，则图中阴影部分的面积和为 　 　． 14．（2分）（2023秋•灞桥区校级月考）如图，P是长方形ABCD内一点，已知PA＝3，PB＝4，PC＝5，那么PD＝　 　． ​ 15．（2分）（2023秋•泰兴市月考）如图，一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸．已知∠ACB＝90°，点D为边AB的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则CD＝　 　cm． 16．（2分）（2023秋•建邺区校级月考）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是矩形内部的一个动点，且∠APD＝90°，连接CP并延长交AB于E，则AE的最大值为 　 　． 17．（2分）（2023秋•淮南月考）如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边AB与x轴平行且AB＝3，AD＝2，点B