专题1.1 菱形的性质与判定-2023-2024学年九年级数学上册真题汇编专项拔高卷（北师大版）

2023-2024学年北师大版数学九年级上册同步专题热点难点专项练习 专题1.1 菱形的性质与判定（专项拔高卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：0.50 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•湘潭）如图，菱形ABCD中，连接AC，BD，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．60° C．70° D．80° 2．（2分）（2023•邗江区一模）图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果．图②是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图④，将图④着色后，再次镶嵌便得到图①，则图④中∠ABC的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 3．（2分）（2023春•上杭县期中）小明用四根长度相同的木条制作了如图1所示能够活动的菱形学具，并测得∠B＝60°，AC＝6cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　） A．6cm B．3cm C．6 cm D．12 cm 4．（2分）（2023•东营）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边长为2，点B在x轴的正半轴上，且∠AOC＝60°，将菱形OABC绕原点O逆时针方向旋转60°，得到四边形OA′B′C′（点A′与点C重合），则点B′的坐标是（　　） A．（3，3） B．（3，3） C．（3，6） D．（6，3） 5．（2分）（2023秋•乌当区月考）如图，菱形ABCD中，AC＝8，AD＝5．则菱形的面积为（　　） A．20 B．40 C．28 D．24 6．（2分）（2023春•梁园区期末）如图，在菱形ABCD中，点B在x轴上，点C的坐标为（6，2），点A的坐标为（0，2），则点D的坐标为（　　） A．（4，4） B．（3，3） C．（3，4） D．（2，3） 7．（2分）（2023秋•金台区校级月考）如图，菱形ABCD的周长为40，面积为80，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF的值为（　　） A．8 B．4 C．12 D．16 8．（2分）（2023春•翠屏区期末）如图，菱形OABC的边长为2，∠AOC＝45°，则点B的坐标是（　　） ​ A． B． C． D． 9．（2分）（2023•浉河区三模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点M，N分别是边AD，CD的中点，连接MN，OM．若MN＝3，S菱形ABCD＝24，则OM的长为（　　） A．3 B．3.5 C．2 D．2.5 10．（2分）（2022•湘西州）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32，则CD的长为（　　） A．4 B．4 C．8 D．8 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023秋•榆林校级月考）如图，在菱形ABCD中，点E是边AB上一点，DE＝AD，连接EC．若∠ADE＝40°，则∠BCE的度数为 　 　． 12．（2分）（2023春•阳城县期末）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为　 　． 13．（2分）（2022秋•惠阳区校级期末）如果一个四边形有且只有三个顶点在圆上，那么称这个四边形是该圆的“联络四边形”．已知圆的半径长为6，这个圆的一个联络四边形是边长为的菱形，那么这个菱形不在圆上的顶点与圆心的距离是 　 　． 14．（2分）（2023•鲤城区校级模拟）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠D＝60°．点P为边CD上一点，且不与点C，D重合，连接BP，过点A作EF∥BP，且EF＝BP，连接BE，PF，则四边形BEFP的面积为 　 　． 15．（2分）（2023•中山市三模）如图，在菱形ABCD中，AB＝10cm，∠A＝60°，点E，F同时从A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B即停止）．点E的速度为 2cm/s，点F的速度为4cm/s，经过ts后△DEF恰为等边三角形，则此时t的值为 　 　． 16．（2分）（2023•抚松县模拟）如图，四边形OABC是菱形，AC＝6，OB＝8，则顶点C的坐标是