第26章 二次函数章末综合练习-【划重点】2023-2024学年九年级数学上册同步讲与练（沪教版）

第26章 二次函数章末综合练习 考试范围：第26章；考试时间：90分钟；满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共28分） 1．（本题4分）（2023·上海松江·统考一模）关于抛物线，下列说法正确的是（    ） A．开口向上 B．与轴的交点是 C．顶点是 D．对称轴是直线 2．（本题4分）（2022秋·上海奉贤·九年级统考期末）从图形运动的角度研究抛物线, 有利于我们认识新的拋物线的特征. 如果将拋物线绕着原点旋转180°，那么关于旋转后所得新抛物线与原抛物线之间的关系，下列法正确的是（   ） A．它们的开口方向相同 B．它们的对称轴相同 C．它们的变化情况相同 D．它们的顶点坐标相同 3．（本题4分）（2023·江苏南通·统考一模）如果一个函数同时满足条件：①图象经过点；②图象经过第四象限；③当时，y随x的增大而减小，那么这个函数解析式可能是（    ） A． B． C． D． 4．（本题4分）（2023·辽宁营口·校考三模）抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法正确的个数是（    ） ①抛物线与x轴的一个交点为      ②抛物线与y轴的交点为 ③抛物线的对称轴是：直线      ④在对称轴左侧y随x的增大而增大 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（本题4分）（2023·安徽滁州·校考模拟预测）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，将抛物线向上平移m个单位长度后，点A，B在新抛物线上的对应点分别为点C，D，若图中阴影部分的面积为6，则平移后新抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 6．（本题4分）（2022秋·福建宁德·九年级校考期中）将抛物线y=ax2﹣1平移后与抛物线y=a（x﹣1）2重合，抛物线y=ax2﹣1上的点A（2，3）同时平移到A′，那么点A′的坐标为（　　） A．（3，4） B．（1，2） C．（3，2） D．（1，4） 7．（本题4分）（2022·安徽合肥·校考三模）如图，菱形的边长为6，，点E为的中点，动点P以2的速度沿A→B→E运动，动点Q以1的速度沿B→D运动．点P，Q分别从A，B两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点P运动的时间为s，的面积为y，则y与x之间的关系用图象大致可表示为（    ）    A．   B．   C．   D．   二、填空题（共44分） 8．（本题4分）（2022春·上海·八年级上海市张江集团中学校考期末）若二次函数的图像与x轴只有一个交点，则m的值为 ． 9．（本题4分）（2022·上海黄浦·统考二模）将抛物线向下平移1个单位，所得新的抛物线的表达式是 ． 10．（本题4分）（2023·上海金山·统考一模）抛物线有最高点，那么的取值范围是 ． 11．（本题4分）（2023·上海虹口·统考一模）已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表： … 0 2 3 4 … … 5 2 2 5 10 … 如果点在此抛物线上，那么 ． 12．（本题4分）（2023秋·上海静安·九年级上海市市北初级中学校考期末）抛物线与轴的交点坐标是 . 13．（本题4分）（2023·上海·一模）若点、是二次函数图象上的两点，那么与的大小关系是 （填、或）． 14．（本题4分）（2022春·上海青浦·九年级校考期中）将抛物线向上平移4个单位后，所得抛物线的解析式是 ． 15．（本题4分）（2023·河南焦作·统考一模）在平面直角坐标系中，将抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是 ． 16．（本题4分）（2023·湖北武汉·校考一模）已知抛物线（a，b，c是常数），顶点为且，下列四个结论：①若，则；②方程的必有一根；③若，；④点和点是抛物线上两点，且，若，则；其中正确的序号是 ． 17．（本题4分）（2023春·安徽安庆·九年级统考期末）已知抛物线的函数关系为，则该抛物线的顶点坐标为 （用含a的代数式表示）；若该抛物线与线段有两个公共点，则a的取值范围为 ． 18．（本题4分）（2023秋·福建龙岩·九年级统考期末）用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列出了如下表格： x … 1 2 3 4 … y=ax2+bx+c … 0 ﹣1 0 3 … 那么该二次函数在x=0时，y=