专题08 七年级上期中真题精选【考题猜想，易错65题17个考点专练】-2023-2024学年七年级数学上学期期中考点大串讲（苏科版）

专题08 七年级上期中真题精选（易错65题17个考点专练） 一、0的意义（共2小题） 1．（2022秋·福建泉州·七年级福建省泉州市培元中学校考期中）零一定是（   ） A．整数 B．负数 C．正数 D．奇数 2．（2022秋·新疆乌鲁木齐·七年级乌鲁木齐八一中学校考期中）有下列关于“0”的说法：①0是正数和负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义；④0是正数；⑤0是非负数；⑥某地海拔为0 m表示没有海拔．其中正确的有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、带“非”字有理数（共2小题） 1．（2022秋·宁夏吴忠·七年级期中）把下列各数填入相应的大括号里： ，，0，20，，，17%，，， 整数集合：{                                      …}； 分数集合：{                                      …}； 正数集合：{                                      …}； 负数集合：{                                      …}； 自然数集合：{                                    …}； 非负有理数集合：{                              …}． 2．（2022秋·江苏连云港·七年级统考期中）把下列各数分别填入相应的大括号内：，，，，，，，，，． 整数集合{___________…}； 正分数集合{___________…}； 非正数集合{___________…}； 无理数集合{___________… 三、数轴上两点之间的距离（共5小题） 1．（2022秋·江苏南通·七年级统考期中）数轴上点P表示的数为，与点P距离为4个单位长度的点表示的数为（　　） A．1 B． C．1或 D．1或7 2．（2022秋·江苏·七年级期末）如图，数轴上A、B两点之间的距离AB＝12，有一根木棒PQ，PQ在数轴上移动，当Q移动到与A、B其中一个端点重合时，点P所对应的数为5，且点P始终在点Q的左侧，当Q移动到线段AB的中点时，点P所对应的数为 ． 3．（2022秋·江苏盐城·七年级统考期中）数轴上与原点距离是4个单位长度的点所表示的数是 ． 4．（2022秋·江苏·七年级期中）在数学问题中，我们常用几何方法解决代数问题，借助数形结合的方法使复杂问题简单化． 材料一：我们知道|a|的几何意义是：数轴上表示数a的点到原点的距离；|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a，b的两点之间的距离；|a+b|的几何意义是：数轴上表示数a，﹣b的两点之间的距离；根据绝对值的几何意义，我们可以求出以下方程的解． （1）|x﹣3|＝4 解：由绝对值的几何意义知： 在数轴上x表示的点到3的距离等于4 ∴x1＝3+4＝7，x2＝3﹣4＝﹣1 （2）|x+2|＝5 解：∵|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，∴其绝对值的几何意义为：在数轴上x表示的点到﹣2的距离等于5．∴x1＝﹣2+5＝3，x2＝﹣2﹣5＝﹣7 材料二：如何求|x﹣1|+|x+2|的最小值． 由|x﹣1|+|x+2|的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数1和﹣2两点的距离的和，要使和最小，则表示数x的这点必在﹣2和1之间（包括这两个端点）取值． ∴|x﹣1|+|x+2|的最小值是3；由此可求解方程|x﹣1|+|x+2|＝4，把数轴上表示x的点记为点P，由绝对值的几何意义知：当﹣2≤x≤1时，|x﹣1|+|x+2|恒有最小值3，所以要使|x﹣1|+|x+2|＝4成立，则点P必在﹣2的左边或1的右边，且到表示数﹣2或1的点的距离均为0.5个单位． 故方程|x﹣1|+|x+2|＝4的解为：x1＝﹣2﹣0.5＝﹣2.5，x2＝1+0.5＝1.5． 阅读以上材料，解决以下问题： （1）填空：|x﹣3|+|x+2|的最小值为　 　； （2）已知有理数x满足：|x+3|+|x﹣10|＝15，有理数y使得|y﹣3|+|y+2|+|y﹣5|的值最小，求x﹣y的值． （3）试找到符合条件的x，使|x﹣1|+|x﹣2|+…+|x﹣n|的值最小，并求出此时的最小值及x的取值范围． 5．（2022秋·江苏·七年级期中）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离． （ⅰ）发现问题：代数式的最小值是多少？ （ⅱ）探究问题：如图，点A、B、P分别表示数－1、2、x，AB＝3 ∵的几何意义是线段PA与