第三章 函数的概念与性质（提升卷）-2023-2024学年高一数学重难热点提升精讲与过关测试（人教A版2019必修第一册）

第三章 函数的概念与性质（提升卷） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若函数为偶函数则（    ） A． B．2 C． D． 2．设，则（    ） A． B． C．1 D． 3．下列各组函数中，表示同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．函数与在同一直角坐标系中的图象不可能为（    ） A．   B．   C．   D．   5．已知函数在定义域上是单调函数，若对任意）都有，则（    ） A． B．2022 C．2023 D．2024 6．若在函数定义域的某个区间上定义运算，则函数，的值域是（    ） A． B． C． D． 7．若，，，则（    ） A． B． C． D． 8．若定义在上的函数同时满足：①为奇函数；②对任意的，且，都有，则称函数具有性质．已知函数具有性质，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．已知函数，其中表示不超过的最大整数，如，，则的值可能是（    ） A．0 B． C．1 D．2 10．已知函数的图象关于y轴对称，且对于，当时，恒成立，若对任意的恒成立，则实数a的取值范围可以是下面选项中的（    ） A． B． C． D． 11．已知函数，下列说法正确的是（    ） A．存在实数，使得为偶函数； B．存在实数，使得为奇函数； C．任意，存在实数，使得； D．若在区间上单调递减，的最大值为. 12．若函数在其定义域D的某个子区间M上单调递增，且在M上单调递减，则称在M上是“弱增函数”，则（    ） A．若，则不存在区间M使为“弱增函数” B．若，则存在区间M使为“弱增函数” C．若，则为上的“弱增函数” D．若在区间上是“弱增函数”，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．函数 的定义域是 ． 14．设集合，，函数，已知，且，则的取值范围为 ． 15．定义在上的函数满足，且，，则不等式的解集为 . 16．已知，，若任给，存在，使得，则实数a的取值范围 . 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知函数，且． (1)求的值； (2)证明函数在区间上是减函数，并指出在上的单调性； (3)若对，总有成立，求实数的取值范围． 18．已知幂函数在上单调递增. (1)求的解析式及其值域； (2)若，求的取值范围. 19．某地区去年用电量为，电价为0.8元/，今年计划将电价降到0.55～0.75元/．用户心理承受价位是0.40元/．下调电价后，实际价位和用户心理价位仍存在差距，假设新增的用电量与这个差值成反比（比例系数为0.2a），该地区的电力成本价为0.3元/，那么电价定为多少时仍可保证电力部门的收益增长率不低于20%？ 20．已知函数， (1)若函数的定义域为，求实数a的取值范围； (2)若当时，函数有意义，求实数的取值范围. (3)若函数，函数的最小值是5，求实数的值. 21．设函数是增函数，对于任意x，都有． (1)写一个满足条件的并证明； (2)证明是奇函数； (3)解不等式． 22．已知函数，. (1)解关于的方程； (2)解关于x的不等式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 函数的概念与性质（提升卷） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若函数为偶函数则（    ） A． B．2 C． D． 【答案】D 【分析】由奇偶性定义得到恒成立，即可求参数值. 【详解】由为偶函数， 则， 所以对于恒成立，即. 故选：D 2．设，则（    ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】根据分段函数解析式计算可得. 【详解】因为， 所以，则. 故选：A 3．下列各组函数中，表示同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】根据同一函数需要函数的定义域，值域，对应关系都相同可判断. 【详解】．的定义域为，的定义域为，定义域不同，不是同一函数； ．与的解析式不同，