第三章 函数的概念与性质（基础卷）-2023-2024学年高一数学重难热点提升精讲与过关测试（人教A版2019必修第一册）

第三章 函数的概念与性质（基础卷） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若函数，则的值是（    ） A．10 B．11 C．20 D．21 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．设函数,则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．函数的大致图象为（    ） A．   B．     C．     D．     5．某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为（万元），每件商品售价为元，假设每月所生产的产品能全部售完．当月所获得的总利润用（万元）表示，用表示当月生产商品的单件平均利润，则下列说法正确的是（    ） A．当生产万件时，当月能获得最大总利润万元 B．当生产万件时，当月能获得最大总利润万元 C．当生产万件时，当月能获得单件平均利润最大为元 D．当生产万件时，当月能获得单件平均利润最大为元 6．若a，R，记，则函数(R)的最大值为（    ） A．0 B． C．1 D．3 7．函数是幂函数，对任意，，且，满足，若，，且，，则的值（    ） A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断 8．已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且在单调递减，则（    ） A．在单调递减 B．在单调递减 C．在单调递减 D．在单调递减 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．下列各组函数是同一函数的有（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．下列说法正确的是（    ） A．若幂函数过点，则 B．函数表示幂函数 C．若表示递增的幂函数，则 D．幂函数的图像都过点， 11．狄利克雷是解析数论的创始人之一，对数学分析和数学物理有突出贡献，以其有关的函数，称为类狄利克雷函数，以下关于类狄利克雷函数的说法正确的是（    ） A．是偶函数 B． C．值域是 D．函数值域包含正整数集 12．已知函数定义域为，是奇函数，，函数在上递增，则下列命题为真命题的是（    ） A． B．函数在上递减 C．若，则 D．若，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．写出一个满足条件“函数的图象与坐标轴没有交点，且关于轴对称”的幂函数： . 14．已知幂函数的图象过点，且，则的取值范围是 . 15．函数在上的最小值为，最大值是3，则的最大值为 . 16．已知定义在上的函数在上单调递增，且函数为奇函数，则的解集为 . 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知函数． (1)作出函数的图象； (2)根据图象写出的单调递增区间． 18．已知二次函数满足：. (1)求的解析式； (2)判定函数在区间上的单调性，并用单调性定义证明. 19．已知函数是定义在R上的增函数，并且满足． (1)求的值； (2)判断函数的奇偶性； (3)若，求x的取值范围． 20．某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产万件电子芯片需要投入的流动成本为（单位：万元），当年产量不超过14万件时，；当年产量超过14万件时，．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完． (1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本） (2)如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？ 21．已知幂函数在定义域上不单调． (1)试问：函数是否具有奇偶性？请说明理由； (2)若，求实数a的取值范围． 22．已知，． (1)若，判断的奇偶性． (2)若是单调递增函数，求的取值范围． (3)若在上的最小值是3，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 函数的概念与性质（基础卷） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若函数，则的值是（    ） A．10 B．11 C．20 D．21 【答案】D 【分析】根据题意，令，得到