2024届高考物理一轮复习讲义：功与功率

动力学中的功与功率 一、功 1、公式：（常用于恒力做功的计算）。 2、分析步骤：先判断力是否为恒力，再判断力的方向上是否发生位移（α是否为90°），最后判断做正功还是负功。 二、功率 1、平均功率：（表示做功的快慢） 2、瞬时功率：(，v为瞬时速度则为瞬时功率，v为平均速度则为平均功率)。 3、机车启动问题 （1）机车行驶过程中，任意时刻机车的瞬时功率与牵引力及瞬时速度之间的关系为： （2）当机车达到最大速度时处于平衡状态有：，且此时机车的速度达到最大值，即： （3）机车以恒定加速度启动过程有：（） （4）机车以恒定功率启动时，由动能定理可得：。（常用于求位移大小和时间） 三、动能&动能定理 1、动能表达式： 2、动能定理表达式： 四、机械能&机械能守恒定律 1、机械能表达式：。 2、机械能守恒定律基本表达式：（只有重力或系统内的弹力做功。） 3、机械能是否守恒的三种判断方法 （1）利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒。 （2）利用做功判断：若物体只有重力或系统内弹力做功，其他力不做功或做功之和为0，则机械能守恒。 （3）利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒。 五、各类模型中的能量问题 1、基本解题思路 （1）选取研究对象：根据题意选择恰当的研究对象，初步判断研究对象在整个运动过程中可分为几个阶段； （2）进行受力分析：分析研究对象在各阶段中的受力情况，明确各阶段的具体运动类型及各力的的做功情况； （3）运动阶段选择：根据题意及问题选择恰当的运动阶段，当整个运动中包含多个运动阶段时，可以根据需要选择一个或者多个过程； （4）列方程求解：确定研究对象在所选阶段的初末状态，再根据动能定理或机械能守恒定律列出方程进行解答。 【例1】（多选）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v－t图像如图所示。已知汽车的质量为m＝1×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，取g＝10m/s2，则以下说法正确的是（　　） A．汽车在前5s内的牵引力为5×103N B．汽车速度为25m/s时的加速度为2m/s2 C．汽车的额定功率为100kW D．汽车的最大速度为80m/s 【例2】如图甲所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图乙所示。重力加速度大小取10m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为（　　） A．m＝0.7kg，f＝0.5N B．m＝0.7kg，f＝1.0N C．m＝0.8kg，f＝0.5N D．m＝0.8kg，f＝1.0N 【例3】如图甲所示，质量为m＝5.0kg的物体静止在水平地面上，在水平推力F作用下开始运动，水平推力F随位移x变化的图像如图乙所示（x＝4.0m后无推力存在）。已知物体与地面之间的动摩擦因数μ＝0.50，取重力加速度g＝10m/s2。下列选项正确的是（　　） A．物体的加速度先减小后增大 B．在距出发点3m位置时物体的速度达到最大 C．物体的最大速度为m/s D．物体在水平地面上运动的最大位移是16.0m 【例4】（多选）如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁（不与槽粘连）。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是（　　） A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球的机械能守恒 C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒 D．小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒 【例5】如图所示，固定于水平面上的竖直光滑圆轨道的半径为R，B、D分别为圆轨道的最高点和最低点，A与C为平行于地面的直径的两端点，小球（视为质点）从轨道上的A点以某一速度沿轨道竖直向下运动。下列判断正确的是（　　） A．只有时，小球才能到达B点 B．若小球能过B点，则小球在D点和B点对轨道的压力大小之差为6mg C．小球从A点到D点的过程中克服重力做功，且重力做功的功率一直增大 D．若轨道存在摩擦，则小球从A点至D点与从D点至C点过程中克服摩擦力做的功相等 【例6】如图甲所示，被称为“魔力陀螺”玩具的陀螺能在圆轨道外侧旋转不脱落，其原理可等效为如图乙所示的模型：半径为R的磁性圆轨道竖直固定，质量为m的铁球（视为质点）沿轨道外侧运动，A、B分别为轨道的最高点和最低点，轨道对铁球的磁性引力始终指向圆心且大小不变，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g，则（　　） A．铁球绕轨道可能做匀速圆周运动