3.1平方根 课后练习 2023-2024学年湘教版数学八年级上册

平方根 一．选择题 1．的化简结果是　　 A．2 B． C． D．1 2．下列说法正确的是　　 A．的平方根是 B．的算术平方根是 C．平方根等于本身的数是0和1 D．0的平方根与算术平方根都是0 3．16的算术平方根是　　 A． B．4 C． D． 4．若，则的值是　　 A． B．2 C．4 D． 5．一个数的两个平方根分别是与，则的值是　　 A． B．1 C． D．3 6．已知，，那么约等于　　 A．13.11 B．0.1311 C．41.47 D．0.4147 7．若和都是7的平方根，则的值为　　 A．14 B．7 C．0 D．无法确定 8．的平方根是　　 A． B．3 C． D．9 9．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 10．在下列结论中，正确的是　　 A． B．的算术平方根是 C．一定没有平方根 D．的算术平方根是 11．若，则的值是　　 A．0 B．2 C．3 D．2或3 12．一个数的平方根等于它本身，则这个数是　　 A．1 B．0 C． D．0或1 二．填空题 13．计算：　　． 14．若，则　　． 15．已知，则　　． 16．已知，则的值是 　　． 17．代数式的值最大时，则的值为 　　． 三．解答题 18．求下列各数的平方根： （1）121； （2）0.01； （3）； （4）． 19．已知的算术平方根是3，，求的算术平方根． 20．已知自由下落物体的高度（单位：与下落时间（单位：的关系式是，现有一物体从的高楼自由落下，求它到达地面需要的时间． 21．观察下表后回答问题： 0.0001 0.01 1 100 10000 0.01 1 100 （1）表格中　　，　　； （2）根据你发现的规律填空： ①已知，则　　，　　； ②已知，则　　． 22．一个正数的两个不同的平方根分别是和． （1）求和的值． （2）求的平方根． 参考答案 1． 解：． 故选：． 2． 解：负数没有平方根，则，均不符合题意； 平方根等于本身的数是0，则不符合题意； 0的平方根与算术平方根都是0，则符合题意； 故选：． 3． 解：． 故选：． 4． 解：， ，， 解得：，． 故选：． 5． 解：由题意得：， 解得：． 故选：． 6． 解：， ， 故选：． 7． 解：和都是7的平方根， ， 故选：． 8． 解：，9的平方根是． 故选：． 9． 解：、，原计算错误，故此选项不符合题意； 、没有意义，不可以计算，原计算错误，故此选项不符合题意； 、，原计算错误，故此选项不符合题意； 、，原计算正确，故此选项符合题意； 故选：． 10． 解：、，故此选项不符合题意； 、的算术平方根是，故此选项符合题意； 、，当时有平方根，故此选项不符合题意； 、，3的算术平方根是，的算术平方根是； 故选：． 11． 解：由题意得， 或， 解得或， 故选：． 12． 解：， 的平方根等于它本身， 故选：． 13．． 解：， 故答案为：． 14．． 解：根据题意，得，， ，， ， 故答案为：． 15． 解：， ； 故答案为：1.01． 16．1． 解：， ， ， 故答案为：1． 17． 解：代数式的值最大时，， ， 解得， 故答案为：3． 18．（1）； （2）； （3）； （4）． 解：（1）； （2）； （3）； （4）． 19．3． 解：的算术平方根是3， ， 解得：， ， ， 解得：， ， 的算术平方根是3． 20．． 解：由题意可得， 即， ， ， 即它到达地面需要的时间为． 21．（1）0.1，10；（2）17.32；0.01732；（3）560． 解：（1），， 故答案为：0.1，10； （2）①，． 故答案为：17.32；0.01732； ②． 故答案为：560． 22．（1），； （2）． 解：（1）一个正数的两个不同的平方根分别是和， ， 解得， ． （2）将，代入中，得 ． 的平方根为， 的平方根为． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$