2024届高考物理一轮复习讲义：冲量及动量与能量问题

动力学中的冲量及动量与能量问题 一、冲量 力与其作用时间的乘积，即：（矢量，与力的方向相同）。 二、动量 物体质量与其速度的乘积。即：（矢量，与速度的方向相同）。 三、动量定理 物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合外力的冲量。即：。 四、动量守恒定律及其应用 1、动量守恒定律内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：（相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和） 3、适用条件 （1）理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零。 （2）近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。 （3）某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒。 五、常见模型中的动量与能量问题 1、碰撞模型中的动量与能量 （1）弹性碰撞：碰撞过程中系统（在某一方向上）动量守恒，且碰撞前后系统的动能未损耗。根据动量守恒定律及机械能守恒定律可得： ； 联立可得： ； （2）非弹性碰撞：碰撞过程中系统（在某一方向上）动量守恒，且碰撞前后系统的动能有部分损失。根据动量守恒定律及能量守恒定律有： ； （3）完全非弹性碰撞：碰撞过程中系统（在某一方向上）动量守恒，碰撞结束后，两物体以共同速度运动，动能损失最大。根据动量守恒定律及能量守恒定律有 ； （4）碰撞问题遵守的三条原则 ①动量守恒：； ②动能不增加：； ③速度要符合实际情况：碰后在不受外力干扰下，不发生二次碰撞。 2、“滑块—弹簧”碰撞模型中的多过程问题 （1）两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒。 （2）在能量方面，由于弹簧形变会使弹性势能发生变化，系统的总动能将发生变化；若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。 （3）弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小（完全非弹性碰撞拓展模型）。 （4）弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大（完全弹性碰撞拓展模型，相当于碰撞结束时）。 3、“滑块—斜(曲)面”碰撞模型 （1）最高点：m1与m2具有共同水平速度，m1不会从此处或提前偏离轨道。系统水平方向动量守恒：；系统机械能守恒：（滑块上升的最大高度h不一定等于圆弧轨道的高度）。 （2）最低点：m1与m2分离点。水平方向动量守恒：；系统机械能守恒： 【例1】（多选）如图所示，某同学进行足球颠球训练，足球被脚面反弹出去后竖直向上运动，一段时间后又落回到脚面上，足球离开脚面和落回脚面时脚面离地面的高度相同，设整个运动过程中足球受到的空气阻力大小不变。下列说法正确的是（　　） A．足球从离开脚面到落回脚面的过程中，重力做的功为零 B．足球上升到最高点的时间大于从最高点落回脚面的时间 C．足球在上升阶段重力的冲量小于下降阶段重力的冲量 D．足球上升阶段的动量变化量小于下降阶段的动量变化量 【例2】（多选)如图所示，在世界女排大奖赛中，中国球员朱婷竖直跳起，恰好在她达最高点时将水平飞来的排球迎面击出，排球以更大的速率水平返回，直接落在对方的场地上。则下列说法正确的是（　　） A．在击打过程中朱婷与球组成的系统动量不守恒 B．击打前后瞬间朱婷与球组成的系统的动能相等 C．朱婷击打球完后比排球先落地 D．朱婷击打球完后落回起跳点上 【例3】如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一个光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，让一个物块从槽上高h处由静止开始下滑。下列说法正确的是（　　） A．物块第一次被反弹后一定不能再次回到槽上高h处 B．从物块压缩弹簧到被弹开的过程中，弹簧对物块的冲量等于零 C．物块沿槽下滑的过程中，物块与槽组成的系统动量守恒 D．物块沿槽下滑的过程中，物块的机械能守恒 【例4】如图所示，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短。若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧被压缩至最短的整个过程中（　　） A．动量不守恒，机械能不守恒 B．动量守恒，机械能不守恒 C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量守恒，机械能守恒 【例5】如图所示为一个单摆装置，将摆球向左拉到A位置无初速度释放，小球可摆动到与A关于竖直线对称的B位置，不计一切阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球从A到B的过程中，重力的冲量为零 B．小球从A到B的过程中，合力的冲量不为零 C．小球从O到B的过程中，动量的改变量方向水平向左 D．小球从O到B的过程中，绳上拉力的冲量为零 【例6】如图，平板车放在光滑的水平面上，木块和轻弹簧放在光滑的平板车上，轻弹簧一端与固定在平板车上的挡板连接，整个装置处于静止，一颗子弹以一