4.3一次函数的图像 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

4.3一次函数的图像 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．直线 的截距是（　　） A．-3 B．-1 C．1 D．3 2．若一次函数，当时，，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．将一次函数的图象沿y轴向下平移5个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 4．直线和的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为，则关于与的关系，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知点、都在直线（，为常数）上，若点在第三象限，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 8．一次函数与的图象如图所示，下列说法：①；②函数不经过第一象限；③函数中，y随x的增大而增大；④；其中说法正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知点在一次函数的图象上，则m的值是　 　． 10．已知一次函数，当时，的最大值等于　 　． 11．若一次函数 的图象经过二、三、四象限，则 　 　 ， 　 　 ． 12．一次函数的图像过点（0，2）且y随x的增大而增大，则　 　. 13．如图，直线：分别与，轴交于、B两点，过点B的直线交x轴的负半轴于点C，且，直线的函数解析式为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．一次函数y＝kx+b中（k，b为常数，k≠0），若﹣1≤x≤3，则﹣3≤y≤9，求一次函数的解析式． 15．已知一次函数 . （1）若这个函数的图象经过原点，求a的值. （2）若这个函数的图象经过一、三、四象限，求a的取值范围. 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣2，0），点B（0，1）． （1）求直线AB的解析式； （2）若点C在直线AB上，且点C到x轴的距离为2，求点C的坐标． 17．已知一次函数 . （1）求证：点 在该函数图象上. （2）若该函数图象向上平移2个单位后过点 ，求 的值. （3）若，点，在函数图象上，且，判断是否成立？请说明理由. 18．已知一次函数的图象经过点 . （1）求一次函数的表达式； （2）若点 、 在一次函数的图象上， ，求a的取值范围； （3）过原点O的直线恰好把 的面积分成相等的两部分，直接写出这条直线对应的函数表达式. 参考答案； 1．A 2．D 3．D 4．C 5．B 6．D 7．A 8．C 9．13 10．5 11．＜；＜ 12．3 13． 14．解：当x=−1，y=−3；x=3，y=9， ∴ ， 解方程组得 ； 当x=3，y=−3；x=−1，y=9， ∴ ， 解方程组得 ， ∴函数的解析式为y=3x或y=−3x+6. 15．（1）解：由题意得， ，∴ . （2）解：由题意得 解得 ， ∴a的取值范围是 . 16．（1）解：设直线AB的解析式：y＝kx+b， 将点A（﹣2，0），点B（0，1）代入， 得， 解得， ∴直线AB的解析式： （2）解：∵点C到x轴的距离为2， ∴点C的纵坐标为2或﹣2， 代入直线AB的解析式，得2＝或﹣2＝， 解得x＝2或x＝﹣6， ∴C（2，2）或（﹣6，﹣2）． 17．（1）证明：在y=k（x-3）中令x=3，得y=0， ∴点（3，0）在y=k（x-3）图象上； （2）解：一次函数y=k（x-3）图象向上平移2个单位得y=k（x-3）+2， 将（4，-2）代入得：-2=k（4-3）+2， 解得k=-4； （3）解：x1-x2＜0不成立，理由如下： ∵点A（x1，y1），B（x2，y2）在y=k（x-3）图象上， ∴y1=k（x1-3），y2=k（x2-3）， ∴y1-y2=k（x1-x2）， ∵y1＜y2， ∴y1-y2＜0，即k（x1-x2）＜0， 而k＜0， ∴x1-x2＞0， ∴x1-x2＜0不成立. 18．（1）解：设一次函数解析式为y=kx+b，把 ， 代入，得 ， ∴ ， ∴ ； （2）解：∵ ， ∴y随x的增大而增大， ∵ ， ∴2a<1-a， ∴ ； （3）y=x 学科网（北京）股份有限公司 $$