4.2一次函数与正比例函数 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

4.2一次函数与正比例函数 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列说法中，正确的是（　　） A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数包括一次函数 C．一次函数不包括正比例函数 D．正比例函数是一次函数 2．已知正比例函数，当时，则y的值为（　　） A． B． C．3 D．6 3．下列式子中，y是x的正比例函数的是（　　） A．y＝3x B．y＝ C．y＝ D．y2＝x﹣1 4．若 为正比例函数，则a的值为（　　） A．4 B． C． D．2 5．已知函数y=(m-2)xn-1+3是关于x的一次函数，则m，n的值满足的条件为（　　） A．m≠2，n=2 B．m=2，n=2 C．m≠2，n=1 D．m=2，n=1 6．汽车由地驶往相距的地，它的平均速度是，则汽车距地路程与行驶时间的关系式为（　　） A． B． C． D． 7．某油箱容量为的汽车，加满汽油后行驶了时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为，油箱中剩油量为，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 8．某科技小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气中的温度之间的关系的一些数据(如表).下列说法：①在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速；②空气中的温度越高，声音传播的速度越快；③声速y(m/s)与温度x(℃)之间的关系式可以是y=0.6x+330；④温度每升高10 ℃，声速增加6 m/s.其中正确的有 （　　） 温度x(℃) 声速y(m/s) -20 318 -10 324 0 330 10 336 20 342 30 348 A．1个　　　　 B．2个　　　　 C．3个　　　　 D．4个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知y-4与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝3时，y＝　 　 . 10．若函数是正比例函数，则的值为　 　． 11．某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表： 数量（千克） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 … 售价（元） 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 … 如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为　 　． 12．某校在研学旅行活动中，一名老师带领x名学生到北京中国科学技术馆参观．已知成人票每张30元，团体学生票每张15元．设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为　 　． 13．一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长 cm，写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重 x（kg）之间的函数关系式并标明 x 的取值范围　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．若y+2与x-1成正比例，且当x=2时，y=3，求y与x之间的函数表达式. 15．当m，n为何值时， 是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？ 16．一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm. （1）请求出点燃后蚊香的长y（cm）与蚊香燃烧时间t（h）之间的关系式； （2）该蚊香可点燃多长时间？ 17．小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%出售． （1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？ （2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x＞10）的关系式，它们都是正比例函数吗？ 18．中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费，下表是超出部分国内拨打的收费标准： 时间/分 1 2 3 4 5 …… 电话费/元 0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 …… （1）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，求x与y的函数关系式； （2）如果打电话超出25分钟，需要付多少电话费？ 参考答案： 1．D 2．D 3．A 4．C 5．A 6．A 7．D 8．D 9．-2 10．1 11．y＝3x 12．y=15x+30 13． 14．解：据题意： 设y+2=k(x-