4.2指数函数（1）探究案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

学学科：数学 （探究案） 年级：高一 主研人：李红颖 学科主任： 日期：2020年11月9日 4.2指数函数(1) [探究1]：指数函数的概念与图像 【例1】（1）函数f(x)＝(m2－m＋1)ax(a>0，且a≠1)是指数函数，则m＝________. （2）若函数f(x)是指数函数，且f(2)＝2，则f(x)＝(　　) A.()x B.2x C. D. 【例2】(1) 函数f(x)＝ax＋1－2(a>0且a≠1)的图象恒过定点________. (2)已知函数f(x)＝4＋ax＋1(a>0，且a≠1)的图象经过定点P，则点P的坐标是(　　) A.(－1,5) B.(－1,4) C.(0,4) D.(4,0) (3)函数y＝2|x|的图象是(　　) [探究2]：利用指数函数的单调性比较大小 【例3】(1)比较下列各题中两个值的大小. （1）1.72.5,1.73； （2） ； （3）1.70.3,1.50.3 （4） 1.70.3,0.93.1。 (2)设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是(　　) A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a 【练习3】(1)下列大小关系正确的是(　　) A.0.43<30.4<π0 B.0.43<π0<30.4 C.30.4<0.43<π0 D.π0<30.4<0.43 （2）已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a>b>c B．b>a>c C．c>b>a D．c>a>b [探究3]：指数型函数的定义域、值域 【例4】(1)函数f(x)＝＋的定义域为(　　) A.(－3，0] B.(－3，1] C.(－∞，－3)∪(－3，0] D.(－∞，－3)∪(－3，1] （2）当x∈[－2，2)时，y＝3－x－1的值域是(　　) A. B. C. D. 【练习4】 求函数y＝4x－2x＋1的定义域、值域. 心得体会： 学科网（北京）股份有限公司 $$