精品解析： 重庆市育才中学2023-2024学年八年级上学期数学定时训练二

重庆育才中学教育集团初2025届初二（上）数学第二次自主作业 （本卷共26小题，作业时间120分钟） 一、选择题：本大题共10个小题，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填在答题卷上． 1. 下列图案中轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ） A. AB=DE B. AC=DF C. ∠A=∠D D. BF=EC 3. 如果一个正多边形的内角和等于1080°，那么该正多边形的一个外角等于（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 72° 4. 下列对ABC的判断，错误的是（ ） A. 若AB＝AC，∠B＝60°，则是等边三角形 B. 若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，则是直角三角形 C. 若∠A＝20°，∠B＝80°，则是等腰三角形 D. 若AB＝BC，∠C＝40°，则∠B＝40° 5. 若关于x轴对称的点是，则的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 一个等腰三角形两边长分别为4，8，则它的周长为（ ） A. 12 B. 16 C. 16或20 D. 20 7. 如图，在中，是的垂直平分线，的周长为，的周长为，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，已知是的平分线，，若的面积为，则的面积（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，平分交于，于，交的延长线于，连接，给出四个结论：①；②；③；④；其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题8个小题，请将正确答案直接填在答题卷上指定位置． 11. 如图，图中显示是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是_____. 12. 等腰三角形的一个外角是140°，则它的顶角的度数为 ___． 13. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且CD=AD ，AB=BD，则∠B度数为__________． 14. 如图，在ΔABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=25°，则∠B=_____. 15. 下列说法中： ①三个角对应相等两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③等腰三角形中，角平分线、高线、中线相互重合；④三角形三条垂直平分线的交点到三边的距离相等． 其中正确的是______． 16. 如图，折叠长方形纸片，使顶点落在边上的点处，折痕分别交、于点、，若，则的度数为__________． 17. 如图，在中，延长至点F，使得，延长至点D，使得，延长至点E，使得，连接，若，则为_____． 18. 如图，中，，为的中线，为边上的高，平分交于点G，连接交于点H，若，则的度数为______°． 三、解答题：本大题8个小题，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 解方程组： （1）（代入法； （2）． 20. 解不等式或不等式组： （1）． （2）并写出该不等式组的最小整数解． 21. 如图，在四边形中，，点为对角线上一点，，且． （1）求证：； （2）如果，求的度数． 22. 在中，，为边上一点． （1）用尺规完成作图：作线段垂直平分线交于点，交于，连接；（注意：保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）推理填空：若，求证：． 解： 　 　 又 　 　 ，且　 　 　 　 垂直平分 　 　 ． 23. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示． （1）分别写出以下顶点的坐标：______；______； （2）在网格中画出关于轴对称的，并写出顶点关于轴对称的点的坐标______； （3）在轴上找一点，使，求出点的坐标． 24. 已知，如图，，点C在线段，． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，作，垂足为F，连接，求证：． 25. 如图，已知为等腰三角形，，为线段延长线上一点，连接，平分交于点、，且． （1）猜想与的数量关系，并证明； （2）求证． 26. 如图1，与都是等腰直角三角形，其中，，． （1）当点D在延长线上，连接，求证． （2）如图2，在（1）问的条件下，连接，过A作交于F，探究线段与之间的数量关系，并证明． （